Question

给出正整数的有限序列 [a ₀，a ₁，...，a _n] （的       长度 n + 1 ），定义一个新的有限序列 [b ₀，b ₁，...，b _n]       递归公式

b _n = a _n + 1 / b _n-1

例如：

b ₀ = a ₀
  b ₁ = a ₁ + 1 / b ₀ = a ₁ + 1 / a _{0 < / sub>

  b ₂ = a ₂ + 1 / b ₁ = a ₂ + 1 /（a ₁ + 1 / a ₀）

  b ₃ = a ₃ + 1 / b ₂ = a ₃ + 1 /（a ₂ + 1 /（（a ₁ + 1 / a ₀））

  。

  。

  。

  b _n = a _n + 1 / b _n-1 = a _n + 1 /（... + 1 / a ₀）}

编写一个名为sequence_to_fraction的函数，该函数需要一个输入       参数a（正整数 [a ₀，a ₁，...，a _n的Python列表） ]       返回上面定义的序列中的最后一个数字 b _n

b _n = a _n + 1 /（a _n-1 + 1 /（... + 1 / a ₀））

到目前为止，这是我现在拥有的代码。而且我不知道要添加什么来完成此操作。截至目前，我的索引超出范围错误。接下来我该怎么办？

def sequence_to_fraction(a):

    b = [0]
    b[0] = a[0]

    for i in range(0,len(a)+1):
        b[i] = a[i] + 1/b[i-1]
        b.append(b[i])
        b[i-1] = b[i]

    return b[len(b)+1]

Answer 1

有关递归解决方案，请参阅b _n如何使用b _n-1（当n> 0时）。基本情况是当n = 0且递归应该停止的地方。当输入列表只有一个元素时，会发生后一种情况：

def sequence_to_fraction(a):
    if len(a) == 1:
        return a[0]
    return a[-1] + 1/sequence_to_fraction(a[:-1])

请注意a[:-1]是如何在重复调用中传递的：这是列表的副本，没有最后一个元素；所以要短一个元素。

Answer 2

您已经处理了i = 0的特殊情况，因此循环应从1开始。

循环应在0之后的a中遍历所有元素，因此它应计入a中的最后一个有效索引。那不是len（a）+1。

您尝试将其分配给尚不存在的b [i]。而是只需附加您计算出的数字（或将其存储在临时变量中以提高可读性并简化调试）。

您在return语句中还错误地获得了b中的最后一项。同样，len（b）+1不正确。

（有意将代码未发布，因为这是家庭作业，但这足以使您到达那里）

类似于黄金分割率的递归算法

2 个答案: