Question

我正在尝试计算高斯分布的积分。我有一些西格玛。

sigma = np.array([0.2549833 , 0., 0.42156247, 0. , 0.,  0., 0.79124217, 0.54235005, 0.79124217, 0.        ,     0.        , 0.32532629, 0.46753655, 0.60605513, 0.55420338,      0.        , 0.38053264, 0.42690288, 0.        , 0.63526099])

以及高斯分布的公式：

def gaussian(x, mu, sig):
if sig != 0:
    return np.exp(-np.power(x - mu, 2.) / (2 * np.power(sig, 2.)))

集成此高斯分布：

I = np.zeros(len(sigma), dtype=float)
for i in range(0, len(sigma)):
    I[i] = quad(gaussian(x, mu = 0, sig = sigma[i]), 0, 105)

但是它不起作用，因为quad函数给出了错误。在这种情况下，如何获得集成数组？

Answer 1

问题出在您使用quad上。这是正确的版本。几件事要注意：

您正在创建长度等于sigma值数量的I，但是当sigma为0时您什么也不做。因此，现在，我重新创建sigma使其仅具有非零值。这样，我删除了条件if sig != 0:
根据docs的正确用法是，您首先传递函数定义，然后传递限制，然后是使用关键字args的函数参数。
quad将返回一个包含整数和绝对误差的元组。因此，您应该使用[0]索引来获取要存储在I中的整数值。您可以根据需要将绝对错误存储在其他列表中。

为方便起见，我添加了积分与sigma值的曲线图。

代码的修改部分

sigma = sigma[sigma !=0]

def gaussian(x, mu, sig):
        return np.exp(-(x - mu)**2/ (2 * sig**2))

I = np.zeros(len(sigma), dtype=float)

for i in range(0, len(sigma)):
    I[i]  = quad(gaussian, 0, 105,  args=(0, sigma[i]))[0]

Answer 2

高斯pdf的积分给出了累积密度函数cdf。因此，您需要的是scipy.stats.norm.cdf。而且该代码支持矢量化求值，因此无需在代码中进行for循环。

请注意，cdf从负无穷大开始积分。另外，sigma参数称为scale。

如何将高斯分布与方差数组整合

2 个答案: