Question

演示递归的规范函数是factorial（）函数。我自己尝试了一个简单的实现，并提出了这个：

factorial <- function(x){

if(x==1)
    return( 1)
else
    return(x*factorial(x-1))

}

根据我对该主题的调查，似乎存在一些关于使用递归或简单迭代是否更好的争论。我想看看R如何实现它并在gregmisc包中找到了factorial（）函数。我以为我会找到类似于我的实现或者经常迭代的东西。我发现了这个：

> factorial
function (x) 
gamma(x + 1)
<environment: namespace:base>

所以关于R是否更喜欢递归或迭代的问题的答案是“既不”。至少在这个实现中。 R中是否有充分理由避免使用递归函数？

更新

gregmisc版本：

>ptm <- proc.time()
> factorial(144)
[1] 5.550294e+249
> proc.time() - ptm
   user  system elapsed 
  0.001   0.000   0.001

我的版本：

> factorial(144)
[1] 5.550294e+249
> proc.time() - ptm
  user  system elapsed 
  0.002   0.001   0.006

Answer 1

对于整数阶乘的计算，递归实现更慢且更复杂。不变的是，迭代在生产代码中使用。

您引用的factorial函数位于基础包中。它以实际值而不是整数运行，因此实现。其文件说明：

阶乘（x）（x！表示非负数整数x）定义为gamma（x + 1）

一个更有趣的例子是实现Fibonnaci系列的代码，当使用朴素递归实现时非常浪费。通过memoization可以使递归方法变得高效，但如果性能受到威胁，那么简单的迭代总是首选。

另一种以递归方式自然表达的常见算法是Quicksort。这可以像所有算法一样在没有递归的情况下实现，但这样做非常复杂。使用非递归Quicksort没什么好处，因此使用朴素递归实现很常见。

递归是一个很好的实现选择：

如果性能没有受到影响，
如果以递归方式实现更自然（因此更容易验证和维护）。

Answer 2

我认为在R中表达数学计算的最自然的方式是通过数学/统计表示法。语言的全部意义在于以自然的方式表达统计计算变得容易。

您自己使用factorial实现的gamma示例非常适合此视图。我不知道gamma是如何实现的，但我们不需要知道为了使用R.作为用户，最重要的是通常得到正确的答案。如果代码被证明非常慢，那就是优化时。第一个开始的地方将是数学和算法的选择，而不是实现细节。

大卫·赫弗南是正确的，递归通常比迭代慢，但他似乎没有考虑的是它很少重要。使用他自己的例子，Fibonacci数字，真正重要的是避免重新计算数字，这可以通过记忆来完成。这使得计算以线性时间而不是指数时间运行 - 这是一个巨大的进步。一旦你完成了这个，你仍然可以通过使用循环实现算法得到一个小的改进，但它可能无关紧要。此外，还有closed form。

阶乘函数和斐波纳契数也都很快增长。这意味着每个算术运算（加法，乘法等）将开始花费很长时间，而递归不会变得更加昂贵或者至少不会那么快。再次，数学考虑因素胜过实施细节。

TL; DR

我的建议是：

以最简单的方式编写算法。
确保它是正确的。
如果并且只有算法在实际输入上太慢：
1. 找出算法的哪个部分花费时间/时间复杂度是什么。
2. 修复该部分，仅该部分。
3. 如有必要，请重复此过程。

Answer 3

答案是肯定的.R中使用了递归函数。虽然R的大部分本身是用R编写的，但是一些高度优化的例程是C或FORTRAN的包装器。此外，R-BASE的大部分都是原始的。基本上，除非有人真正浏览二进制文件，否则最不可能看到最常使用递归的快速例程。

递归函数的一个很好的例子可能是所有函数中最常用的函数：

> c
function (..., recursive = FALSE)  .Primitive("c")

> set.seed(1)
> x <- list('a'=list(1:2, list(rnorm(10)), 'b'=rnorm(3)))
> c(x)
$a
$a[[1]]
[1] 1 2

$a[[2]]
$a[[2]][[1]]
 [1] -0.6264538  0.1836433 -0.8356286  1.5952808  0.3295078 -0.8204684  0.4874291  0.7383247
 [9]  0.5757814 -0.3053884


$a$b
[1]  1.5117812  0.3898432 -0.6212406


> c(x, recursive=TRUE)
        a1         a2         a3         a4         a5         a6         a7         a8 
 1.0000000  2.0000000 -0.6264538  0.1836433 -0.8356286  1.5952808  0.3295078 -0.8204684 
        a9        a10        a11        a12       a.b1       a.b2       a.b3 
 0.4874291  0.7383247  0.5757814 -0.3053884  1.5117812  0.3898432 -0.6212406 
>

R中是否使用了递归函数？

3 个答案:

TL; DR