我正在寻找一种算法，该算法可以对矩阵的行进行排序，以使元素围绕对角线累积。 我将有一个仅包含值0和1的方阵（大约80行/列）。有些算法对行进行排序的方式是，大多数值为1的元素都位于对角线以下。 我需要一种算法，以尽量减少元素到对角线的平均距离。 像这样： 来自：
0 1 0
1 0 1
1 1 0
收件人：
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由于我对该主题不熟悉，所以希望有人可以帮助我。我不是在寻找完整的解决方案。这种算法的名称（如果存在）或伪代码就足够了。
非常感谢！
答案 0 :(得分：2)
也许有一种更有效的方法，但是您可以将此问题视为assignment problem（尝试将每一行分配给对角线元素）。
这可以通过三个步骤完成：
1）创建一个新矩阵M，其中每个条目M（i，j）包含将输入矩阵的行i分配给对角元素j的成本。对于您的示例，此矩阵如下（到对角线元素的平均距离）：
1 0 1
1 1 1
1 0.5 1.5
示例：M(0,0) = 1是将输入矩阵（0 1 0）的行0分配给位于0的对角线元素时的平均距离。
2）运行算法以找到最佳分配（例如hungarian algorithm）。这将为您提供行与列之间的最佳1：1匹配，从而最大程度地减少矩阵中的成本总和。
The result will be the elements (0,1), (1,2) and (2,0)
3）使用此知识重新排列您的输入矩阵。所以
row 0 -> row 1
row 1 -> row 2
row 2 -> row 0