根据预期效用选择操作

Question

请我想知道如果对应不同操作的期望效用（EU）相等，会发生什么情况。在这种情况下，您会随机选择任何较高的EU并执行相应的操作。

Answer 1

Expected Utility只是一个决策标准。如果您发现2个操作具有相同的效用值，则只要不更改决策标准，就可以随机选择其中任何一个。但是，为了做出更好的决策，当您发现两个动作具有相同的效用值时，您可能需要考虑其他一些标准，以便对其进行区分。

考虑现实生活中的情况。您正在招聘2名候选人。您的选择标准是，只要有多年经验，就会选择他/她。然后，您发现候选人A和候选人B都拥有6年的经验。怎么办？您不会同时雇用他们（除非您有2个职位空缺）。然后，您更改决策标准，以使大学GPA最高的人将被选中。您可能会发现其中一个的GPA高于另一个。因此，您可以根据更高的GPA选择其中之一。但是，说，您发现他们两个都获得了GPA 3.5。现在，仍然可以找到另一个决策标准。像这样，住在本地城市的人比住在办公室远的人会得到更多的偏爱。这样，您可以继续更改条件以找到最佳候选者。但是，是的，如果一旦发现两个选项具有相同的值就不更改标准，那么就无法选择一个。

在决策分析中，您可以应用许多decision criteria。最大化期望效用，Maximin，Minimax后悔等。您也可以应用优势，例如Stochastic Dominance或均值优势。例如，如果您发现两个选项都具有相同的期望值，则可以检查哪个选项具有较低的标准偏差（或方差）。

在这里，我向您展示使用SpiceLogic Decision Tree software的决策树示例。

说，您有一个决策树，如下所示。这两个操作具有相同的期望值“ 50 Utils”。因此，您不能基于“最大化期望的实用程序”选择任何操作。将决策标准从功能区更改为Maximin（Maximin表示，根据最坏的情况选择操作）后，您将看到已选择“操作2”。