Question

我正在尝试从JSON Web密钥集（JWKS）创建System.Security.Cryptography.RSA的实例，该实例包含一些RSA密钥，但仅包括其模数（n），公共指数（e）和秘密指数（ d），而不是密钥生成过程中使用的素数（p和q）。

这是包含私钥（当然是测试密钥）的jwks： https://belgianmobileid.github.io/slate/private_jwks.json

这是我尝试过的：

using System.Linq;
using System.Net;
using System.Security.Cryptography;
using Microsoft.IdentityModel.Tokens;

class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        var jwks = new WebClient().DownloadString("https://belgianmobileid.github.io/slate/private_jwks.json");
        var webKeySet = JsonWebKeySet.Create(jwks);

        // signing key has kid "s1"
        var signingkey = webKeySet.Keys.Single(key => key.KeyId == "s1");

        // throws System.Security.Cryptography.CryptographicException:
        // 'The specified RSA parameters are not valid; both Exponent and Modulus are required fields.'
        var rsa = RSA.Create(
            new RSAParameters
            {
                Modulus = Base64UrlEncoder.DecodeBytes(signingkey.N),
                Exponent = Base64UrlEncoder.DecodeBytes(signingkey.E),
                D = Base64UrlEncoder.DecodeBytes(signingkey.D),
                P = null, // unknown
                Q = null  // unknown
            });
    }
}

我当然不是密码专家，我只是想将JWKS解析成可以在代码中使用的东西。不知道p或q甚至可能吗？

Answer 1

p和q（以及dp，dq和qi）不是执行签名/加密操作所必需的。但是它们大大加快了计算过程（速度提高了10倍以上）。

您可以从n，e和d中恢复这些值。

将this document starting at page 118用于p和q
将Chinese Remainder Theorem用于dp，dq和qi

您还将找到一个PHP实现in this project。

如果您具有安装了GMP和JSON扩展的PHP 7.1，则可以尝试以下命令：

curl -OL https://github.com/web-token/jwt-app/raw/gh-pages/jose.phar
curl -OL https://github.com/web-token/jwt-app/raw/gh-pages/jose.phar.pubkey
chmod +x jose.phar

./jose.phar key:optimize '{"kty":"RSA","d":"FVSxl…96w"}'

例如，使用您从链接中指出的以下键：

{ “KTY”： “RSA”， “d”： “FVSxlyJTtDwWxAkAIxexpZTaDd3EsiCTcjF9h5Ciu0fcZujvX7i-qC1Nhzxk5ScQ36j0vduDymsW4uTehJKmcIZAnw_oMtX9ikn85KiUGGVzoUu4TyaUGmoGmDGUIrqtKhXbhoFXmFrQrtMSjy-1V2J-I0nX7s-fqS3c2MPtmnPEMXkLpxHr2hStRiIQFIf3T7Dv4aX5-2o00JViEM-cXTQZJerkDjSgj7KhGP7EKnkTfV7sBAiuRnbtOFqrNNMjXpGWJQSPbof1_6oo3_R9Jw7TYTNMzIyXWDmpam_Zf_iPFltFRWTh9nUygCAvpnPXRgFkgJN2JuSY6oLrIG-HSQ”， “E”： “AQAB”， “使用”： “SIG”， “孩子”： “S1”， “ALG”： “RS256” 中， “n”： “pJADu0nyhCrh9XIRTO42V6YQqAeNABGGo006hknHw86wYByjHMhpYYwHuxuyx44mO8iQIcJkh5NPlkcaDN90RH0JOxyEE1pES5C3LqntC0mAP6BWoqMhY8g4PT2EJyPjVYZcpaZw0VUp6E5kx847dbvhMe8KWy0geuCwrCgXVhWDRoIyV7r2k948zlmRJjbdjkNosYEFI43nicZ_jckTbs_8nzlxDQo8GtstdhR_oUbXyyBJM66SUA8KxWV6NG0zubNIYWxHIwlU938gdpTNfUMKm78f78iPyfuoPz2dTb6Z7OP7WZb06eRv41i_dS0Zh-sKKHrpUYXRf6VrOoU96w”}

带有质数的键将是：

{ “KTY”： “RSA”， “d”： “FVSxlyJTtDwWxAkAIxexpZTaDd3EsiCTcjF9h5Ciu0fcZujvX7i-qC1Nhzxk5ScQ36j0vduDymsW4uTehJKmcIZAnw_oMtX9ikn85KiUGGVzoUu4TyaUGmoGmDGUIrqtKhXbhoFXmFrQrtMSjy-1V2J-I0nX7s-fqS3c2MPtmnPEMXkLpxHr2hStRiIQFIf3T7Dv4aX5-2o00JViEM-cXTQZJerkDjSgj7KhGP7EKnkTfV7sBAiuRnbtOFqrNNMjXpGWJQSPbof1_6oo3_R9Jw7TYTNMzIyXWDmpam_Zf_iPFltFRWTh9nUygCAvpnPXRgFkgJN2JuSY6oLrIG-HSQ”， “E”： “AQAB”， “使用”： “SIG”， “孩子”： “S1”， “ALG”： “RS256” 中， “n”： “pJADu0nyhCrh9XIRTO42V6YQqAeNABGGo006hknHw86wYByjHMhpYYwHuxuyx44mO8iQIcJkh5NPlkcaDN90RH0JOxyEE1pES5C3LqntC0mAP6BWoqMhY8g4PT2EJyPjVYZcpaZw0VUp6E5kx847dbvhMe8KWy0geuCwrCgXVhWDRoIyV7r2k948zlmRJjbdjkNosYEFI43nicZ_jckTbs_8nzlxDQo8GtstdhR_oUbXyyBJM66SUA8KxWV6NG0zubNIYWxHIwlU938gdpTNfUMKm78f78iPyfuoPz2dTb6Z7OP7WZb06eRv41i_dS0Zh-sKKHrpUYXRf6VrOoU96w”， “p”： “yFRFPKiUCelQ2c-vfy_09Ckd3TnGWFExHoiG7lOoRDxIWZjHy5ApSZ1S5Hx8pLcmJltpn3ad5LcgVv1hHUmcfw4NuyY1mduC4HUNKb6sZWQZJKDss1mJFFmL3Yg026Sy-_cK2wp0AP2nMqZ3JT3Pm6PsLn6VqKFNqAZNbnp4wrM”， “q”：“0ktANeYxLEB1uEDkSQgQ6pSppBnNMHishDZPjLNuy2AzfP5tP1sqsg0 Xbyr1gtJX9mccz3BwpmQCNZiWWhmLepvERK1gEb97eEmqVK1RwbRU0_z4osZcxudZxhI3QdyTOXYfp3n0SuIb4W-MWy8X4yZsiRf7K1eCJm1THcSUU-K”， “DP”： “XxhRvZewnnvY22xRPKkBOJ4EBS4Vz3rLPFlG4_9mUu3i0lVKEoGed8lsvfWyHWarf23JV98w2I9tlJ226fY1icKcFgjvTNf86pvl4bkXkRHRNagGdKS-A6D2WfT8Un9-T0lYJ95wbr_6DHsk99K9qH5J8VA5rtDTUj2bqCQPCy0”， “DQ”： “dzTM-0C3kxwfHwk53uRBopgO6cTueZGOSYv34Aw-U-6WgT5Ac2-cbj3ZkNzLOxM9ZaHhxP05_jgmwHb0k7JzTFdMFJorISRoOzGW6lUtSR6OD3URBERphx7R1uOwixccJbB-FROelWxC3bG74Fx7r_myAKylZlY-osXKHc-3PTE”， “气”： “s0SZ_zJImz6abac_i8XJmVBq8wa08NL1DHXTKJxaBJcQqUbQ6xIs5Hxxouezv8wWe8O4G4NDVwQHGZINVjwzLyjTK2J1FRvAzm1ei-PB9C9RdgnK4ELCIIuJizOFVgFiRf4rzsTtpPtX1tsihUIL3geYucng9UqYJpkj8AumqAY” }

在不知道素数p或q的情况下从JWKS创建RSA实例

1 个答案: