Question

我们给了两个数组 H [] 和 B [] ，它们的大小均为 n 。 H [i] 表示第（i）个人拥有的普通汽车数量。我有'm'宝马汽车，可以用hundai代替。 B [i] 包含等于 1 BMW的hundai汽车数量（意味着每个人的当量可能有所不同）。 给出：

H[i]%B[i]=0;

问题是要通过用BMW代替 max（H [i]）来最小化 max （请注意，我们只有m BMW）。需要O（n）或O（nlogn）解决方案。

Answer 1

使用 binary search 可以解决围绕minimizing .. the maximum of ..的想法我已经在这里同样回答了一个问题：https://stackoverflow.com/a/52679263/10291310

对于您的情况，我们可以将算法修改为

start = 0, end = 10^18 // Or your max `M` limit
while start <= end:
    bmw_used = 0 // Number of bmws used till now for this iteration
    mid = (start + end) / 2
    // Let's see if its possible to lower down all the hyndais such
    // that number of each hundai <= mid
    for i in range(0,N):
        if H[i] > mid:
            // Calculate the number of bmws required to bring H[i] <= mid
            bmw_required = ceil(1.0 * (H[i] - mid) / B[i])
            bmw_used += bmw_required
    // After iterating over the Hyndais
    if bmw_used > M:
        // We're exceeding the number of bmws, hence increase the number of huyndai
        start = mid + 1
    else:
        // We still have some more bmws left, so let's reduce more hyndais
        end = mid - 1

return start

该解决方案的总运行时复杂度为 O（N * log（M））。干杯！

Answer 2

伪代码

productsSchema.index({'$**': 'text'})

总复杂度为O（mn）。
如果可以忽略m，则为O（n）。
当H值相同时，该算法可能会有一些不必要的循环，但这不是一个大问题。

通过用宝马取代最大的最大减法

2 个答案: