Question

我正在尝试解决项目的问题。我想以整数螺旋形式创建元素列表。

我有这个功能：

next_four_numbers last size = map (\p -> last + p*(size-1)) [1,2,3,4]

使用参数1和3返回[3,5,7,9]
使用参数9和5返回[13,17,21,25]
使用参数25和7返回[31,37,43,49] ......

我当然还有其他方法来生成它，但最后我希望有无限的序列：

diagonal_spiral_numbers = [1,3,5,7,9,13,17,21,25,31,37,43,49 ...]

我怎样才能使用“next_four_numbers”函数创建这个infinte序列？当然我希望它能够有效地映射这个（我希望能够做到这一点）：

take 20000 ( filter is_prime diagonal_spiral_numbers )

谢谢，

ps：当然我正在学习haskell，它可能比我想象的要容易。

Answer 1

如果您有一个基于前一个生成下一个状态的函数，则可以使用iterate函数创建整个列表。在这种情况下，状态由四个数字和大小组成。调用iterate后，我调用map fst来删除size值，并调用concat来连接所有列表。

nextState (prev,size) = (next_four_numbers (last prev) size, size+2)
allNums = concat $ map fst $ iterate nextState ([1],3)

Answer 2

你可以这样做：

diagonal_spiral_numbers =
    let helper l s =
            let next_four_numbers last size = map (\p -> last + p*(size-1)) [1,2,3,4]
                (a:b:c:d:[]) = next_four_numbers l s
            in  a:b:c:d : helper d (s+2)
    in  1 : helper 1 3

这里输出：

take 20 diagonal_spiral_numbers
[1,3,5,7,9,13,17,21,25,31,37,43,49,57,65,73,81,91,101,111]

但是我想知道你为什么需要使用next_four_numbers函数：结果列表可以用更简单的方式生成（我会说整体更好的）。

Answer 3

当然可以这样做，生成一个列表列表然后flattening它（查看concatMap函数），但通常的方法是让你的帮助函数采用额外的“尾”参数，然后返回a：b：c：d：tail。

另一种方法是使用zipWith3。

Answer 4

请注意，您的last和size参数的格式始终分别为(2x+1)^2和2x+3（x中的0,1,2,3,...）

您只需要使用这些参数调用next_four_numbers一次。这可以通过列表理解来实现：

diagonals = [next_four_numbers ((2*x+1)*(2*x+1)) (2*x+3) | x <- [0..]]

或者使用地图（如果你对此感觉更舒服）：

diagonals = map (\x -> next_four_numbers ((2*x+1)*(2*x+1)) (2*x+3)) [0..]

然后，这只是扁平化列表并在前面加1：

actual_diagonals = 1:concat diagonals
main = print (take 20 actual_diagonals)

这可能会被清理一下，但我会把它留给你;）顺便说一下，[0..]只是无限列表0,1,2,3,...

的简写

使用返回子列表的函数在haskell中创建无限递归列表

4 个答案: