在一个数据框中找到行之间的日期并合并

Question

我正在寻找某个日期的英格兰银行基准利率。

DF1
    Date Started    Date Finished   Rate
0   02/08/2018  NaT         0.75
1   02/11/2017  2018-01-08  0.50
2   04/08/2016  2017-01-11  0.25
3   05/03/2009  2016-03-08  0.50
4   05/02/2009  2009-04-03  1.00

DF2
    ID  paidDate
0   001 2017-11-30  
1   002 2016-10-11  
2   003 2018-07-09
3   004 2012-03-08
4   005 2009-04-03

然后我想将两个数据框合并在一起以提供输出：

    ID  paidDate     baseRate
0   001 2017-11-30   0.50
1   002 2016-10-11   0.25
2   003 2018-07-09   0.50
3   004 2012-03-08   0.50
4   005 2009-04-03   1.00

最好，我想将其作为lambda函数或使用内置的pandas函数来实现，但是可以使用任何解决方案。

谢谢