Question

所以我想出了如何在给定间隔内以相反的形式打印所有素数，但是对于一个测试用例，当他们将下限设置为1时，它也会打印出来。我们知道1不是质数。

我的代码是：

def prime_list_reversed(x, y):
"""
Input: the number x and y
Output: all prime numbers within [x,y] in reverse order

>>> prime_list_reversed(3, 10)
[7, 5, 3]
>>> prime_list_reversed(3, 3)
[3]
>>> prime_list_reversed(2, 2)
[2]
"""
assert type(x) == int, "first argument must be an integer"
assert type(y) == int, "second argument must be an integer"
assert x > 1, "1 is not a prime number"
assert y >= x,  "second argument must be >= the first one"

# YOUR CODE IS HERE #
lst = []
for i in range(x, y + 1):
    for c in range(2, i):
        if (i % c) == 0:
            break
    else:
        lst.append(i)
return list(reversed(lst))

一个测试用例

prime_list_reversed(1, 3)
[3,2,1]

Answer 1

您的素数检查器将为i=1构造range(2, 1)，但是该范围为 empty 。确实：

>>> list(range(2, 1))
[]

所以这意味着对i=1进行了 no 检查，因此您的程序将其视为素数号。我们可以在这里做两件事：

使用if的{{1}}语句进行检查，以免产生辐射；
确保外部范围永远不会发射i == 1。

上面的方法解决了这个问题，但不是很优雅：我们首先构造一个列表，然后反转该列表。我们也可以简单地反向发出元素：

def prime_list_reversed(x, y):
    # ...
    lst = []
    for i in range(max(2, x), y + 1):
        for c in range(2, i):
            if (i % c) == 0:
                break
        else:
            lst.append(i)
    return list(reversed(lst))

现在，我们因此产生相反的元素。但是代码仍然效率低下：我们测试所有偶数。但是测试一个数字是否可以除以def prime_list_reversed(x, y): # ... lst = [] for i in range(y, max(2, x) - 1, -1): for c in range(2, i): if (i % c) == 0: break else: lst.append(i) return lst就足够了，如果不能，我们可以省略对2，4等的检查，因为如果不能除以{{ 1}}，它绝对不能被6，2除。而不是检查数字是否可以被4

整除

但是它仍然可以更有效。如果将数字 a 除以 b ，我们知道存在一个 c = a / b 。这意味着如果 b>√a，则c≤√a。我们可以利用此属性：检查√i就足够了，因为我们知道否则我们已经通过其他部门进行了测试：

最后，通常最好将其生成为发电机，因为这可以让我们懒惰例如采用前10个元素：

def prime_list_reversed(x, y):
    # ...
    lst = []
    for i in range(y - (~y & 1), max(3, x) - 1, -2):
        for c in range(3, i, 2):
            if (i % c) == 0:
                break
        else:
            lst.append(i)
    if x <= 2 < y:
        lst.append(2)
    return lst

然后我们获得from math import ceil, sqrt def prime_list_reversed(x, y): # ... lst = [] for i in range(y - (~y & 1), max(3, x) - 1, -2): for c in range(3, ceil(sqrt(i))+1, 2): if not i % c: break else: lst.append(i) if x <= 2 < y: lst.append(2) return lst和from math import ceil, sqrt def prime_list_reversed(x, y): # ... for i in range(y - (~y & 1), max(3, x) - 1, -2): for c in range(3, ceil(sqrt(i))+1, 2): if not i % c: break else: yield i if x <= 2 < y: yield 2之间的范围：

按给定间隔打印素数的反向列表

1 个答案: