Question

给出 $ x $ 中的函数 $ f（x，c，d）$ 取决于某些参数 $ c $ 和 $ d $ 。我想找到某些值 $ c_1，...，c_n $ 和 $ d_1的笛卡尔积的零，...，d_m $ 的参数，即 $ x_ {ij} $ 这样的 $ f（x_ {ij}，c_i，d_j）= 0 $ 用于 $ i = 1，...，n $ 和 $ j = 1，...，m $ 。尽管不是那么关键，但我正在将Newton-Raphson算法应用于求根：

newton.raphson <- function(f, a, b, tol = 1e-5, n = 1000){
                  require(numDeriv) # Package for computing f'(x)
                  x0 <- a # Set start value to supplied lower bound
                  k <- n # Initialize for iteration results
                  # Check the upper and lower bounds to see if approximations result in 0
                  fa <- f(a)
                  if (fa == 0.0){
                      return(a)
                   }
                  fb <- f(b)
                  if (fb == 0.0) {
                     return(b)
                  }
                  for (i in 1:n) {
                    dx <- genD(func = f, x = x0)$D[1] # First-order derivative f'(x0)
                    x1 <- x0 - (f(x0) / dx) # Calculate next value x1
                    k[i] <- x1 # Store x1
                    # Once the difference between x0 and x1 becomes sufficiently small, output the results.
                    if (abs(x1 - x0) < tol) {
                          root.approx <- tail(k, n=1)
                          res <- list('root approximation' = root.approx, 'iterations' = k)
                          return(res)
                     }
                     # If Newton-Raphson has not yet reached convergence set x1 as x0 and continue
                     x0 <- x1
                   }
                     print('Too many iterations in method')
                   }

我感兴趣的实际功能更加复杂，但是以下示例说明了我的问题。

  test.function <- function(x=1,c=1,d=1){
                   return(c*d-x)
                   }

然后对于任何给定的c_i和d_j，我都可以轻松地通过以下方式计算零

  newton.raphson(function(x) test.function(x,c=c_i,d=d_j),0,1)[1]

这显然只是产品 $ c_i * d_j $ 。现在，我尝试定义一个函数，该函数查找两个给定的向量 $（c_1，...，c_n）$ 和 $ （d_1，...，d_m）$ 所有组合的零。为此，我尝试定义

zeroes <- function(ci=1,dj=1){
           x<-newton.raphson(function(x) test.function(x,c=ci,d=dj),0,1)[1]
           return(as.numeric(x))
          }

然后使用外部功能，例如

 outer(c(1,2),c(1,2,3),FUN=zeroes)

不幸的是，这没有用。我收到错误消息

  Error during wrapup: dims [product 6] do not match the length of object [1]

也许对于我的问题还有更好的解决方案。我很高兴有任何投入。

R-为功能参数的笛卡尔积求根

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