将基于偏好的活动分配建模为稳定婚姻问题还是最低成本问题会更好吗？

Question

学生列出活动的首选项。

总体目标是尽可能频繁地获得更高的偏好。

稳定的婚姻或带有二部图的最低成本流？

编辑：

• 上下文：中学生在学年末选择一个“娱乐周”的活动。
• 速度：显然可以减少执行时间，但是这不是我必须适应的事情，因为在所有孩子都输入了自己的偏好之后，工作人员只需运行一次即可获得所有分配。
• 可以假设学生不会对自己的喜好撒谎-他们不会知道所使用的算法，即使一对夫妇撒谎也没什么大不了的。

Answer 1

最小成本流似乎更合适，因为学生有喜好，但活动却没有。同样，这种表述允许一项活动支持多个学生（通过增加弧线的容量）。

当双方都有偏好时，稳定的婚姻是合适的。