计算集合二项式结果的概率以及集合中每个事件的概率？电子表格

Question

问题如下：

让我们说在我的二叉树中将有“ X”个独立事件，而且我知道所有“ X”事件为“ 1”或“ 0”结果的可能性。如何使用Excel计算每个可能的总和的概率？ （所有1和0的加法，即X，X-1，X-2，...，1、0）

例如，我的系列中有4个事件（最终我希望达到17个），概率分别为0.36、0.09、0.91、0.36。

我如何使Excel吐出来：

P(score=4) = .033 P(score=3) = ... P(score=2) = ... P(score=1) = ... P(score=0) = .01

谢谢您的帮助！

Answer 1

二叉树的计算是一个迭代过程：从先前的状态概率中计算当前状态。

让我们的状态n对于每个Pn(x)具有概率x，其中x是sum total。然后状态n+1具有概率：

Pn+1(x) = Pn(x) * (1-p) + Pn(x-1) * p

在状态n+1上具有总和x的概率等于两个概率之和：

• 状态x的总和n的概率乘以事件(1-p)的概率为零的概率
• 在状态x-1上获得总计n的概率乘以在事件p上出现 1 的概率

因此，您从状态0开始，其中状态P0(0) = 1可以在任意数量的事件上展开这样的树：

查看N6的公式进行澄清