Question

是否可以将chi平方的值作为scipy.optimize.curve_fit()的直接输出？

通常，在拟合之后，通过对模型和数据之间的差进行平方，对不确定性进行加权并求和，可以很容易地计算出它。但是，向参数sigma传递2D矩阵（数据的协方差矩阵）而不是简单的1D数组并不直接。

难道真的，最佳拟合参数及其协方差矩阵是只能从curve_fit()提取的两个输出吗？

Answer 1

没有人工计算，就不可能直接从scipy.optimize.curve_fit获得chi ^ 2的值。尽管可以通过提供参数curve_fit从popt和pcov之外的full_output=True获得附加输出，但是附加输出不包含chi ^ 2的值。（附加输出是文档，例如leastsq here）。

在sigma是MxM数组的情况下，由curve_fit最小化的chi ^ 2函数的定义略有不同。在这种情况下，curve_fit最小化了函数r.T @ inv(sigma) @ r，其中在一维r = ydata - f(xdata, *popt)的情况下，chisq = sum((r / sigma) ** 2)代替了sigma，请参见{{3} sigma中的}。因此，您还可以通过将r.T @ inv(sigma) @ r与优化参数一起使用来计算chi ^ 2。

一种替代方法是使用另一个包，例如documentation，在其中可以从拟合结果直接获得卡方值：

from lmfit.models import GaussianModel

model = GaussianModel()

# create parameters with initial guesses:
params = model.make_params(center=9, amplitude=40, sigma=1)  

result = model.fit(n, params, x=centers)
print(result.chisqr)

如何获得卡方值作为scipy.optimize.curve_fit的输出？

1 个答案: