Question

假设1杯等于2.36 dl。我想要一个函数，该函数可以输入代表dl的杯子的小数，并输出分数的杯子数。

这是我到目前为止所得到的：

  var dl = 2.36;

  cupToFraction(.78);  // 1/3 cup
  cupToFraction(2.36); // 1 cup      
  cupToFraction(4.72); // 2 cups
  cupToFraction(8.26); // 3 1/2 cups

  function cupToFraction (cup) {
    var deci = (cup / dl);
    alert(deci);
  }

Answer 1

一种选择是使用连续分数获得有理逼近：

var dl = 2.36;
function cupToFraction (cup) {
    var deci = (cup / dl);
    var integerPart = Math.floor(deci);
    deci -= integerPart;
    deci = 1 / deci;
    var c = [];
    // Tune these parameters for how far you want the continued fraction to go
    // 3 means at most 3 terms; 10 means no terms higher than 10.
    for (let i = 0; i < 3 && deci < 10; ++i) {
      let f = Math.floor(deci);
      c.push(f);
      deci -= f;
      deci = 1/deci;
    }
    if (c.length === 0) return [integerPart, 0, 1];
    var p = 1, q = c.pop();
    while (c.length > 0) {
      var int = c.pop();
      p = q*int + p;
      [p, q] = [q, p];
    }
    // Handle case like cupToFraction(2.35)
    if (p === q) { p = 0; integerPart++; }
    return [integerPart, p, q];
}

它返回一个元素为integerPart, numerator, denominator的数组。例如，cupToFraction(8.26)为[3, 1, 2]赋予3 1/2。我确定可以对该算法进行更优化，但是现在必须这样做。

Answer 2

使用Fraction.js的解决方案可能更强大，更简单：

function cupToFraction(cup) {
  return new Fraction(cup).div(2.36).simplify(0.1).toFraction(true);
}

cupToFraction(.78); // "1/3"
cupToFraction(2.36); // "1"
cupToFraction(4.72); // "2"
cupToFraction(8.26); // "3 1/2"

您可以根据需要进行一切，但是输入数字会使用Farey序列（非常稳定）转换为分数，并且可以像这样传递分数：

cupToFraction("3 2/12"); // "1 1/3"

精度可以通过simplify(eps)的参数进行控制。

使用JavaScript / jQuery进行分数转换

2 个答案: