如何编写以下函数，以便在放置变量值之前可以找到渐变

Question

function [y] = sumsqu(xx)

d = length(xx);
sum = 0;
for ii = 1:d
    xi = xx(ii);
    sum = sum + ii*xi^2;
end

y = sum;

end

上面是d变量的代码。每当我调用该函数时，都会得到预期的总和。现在，我想找到函数的数值梯度。但是由于函数正在返回标量值，因此gradient显然返回0。我该怎么做，gradient首先以其变量形式求值，然后返回对应于[x1 x2 x3....xd]的数组？

如您在图片中看到的，我按此顺序想要它。而且我还希望将d用作变量，以便代码可以通用。希望你理解我的问题。

Answer 1

您的函数正是这样做的：

y = sum(xx.^2 .* (1:numel(xx)));

则派生为：

y = 2*xx .* (1:numel(xx)); 

（根据手写的方程式。）

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您应该避免使用sum作为变量名，从上方可以看到它是一个重要的函数，如果您为sum分配一个值，则会隐藏该函数并且无法再使用它

Answer 2

对于您的特定功能，您可以像下面这样分析地计算梯度：

g = 2 *（1：length（xx））。* xx;

如果给出了对length（xx）的调用，也可以将其替换为d。