如何计算减值达到某一点的时间？

Question

我确定之前在学校里有这个，但是我不记得这个叫做什么的。

我有任意数字，我需要知道有多少次我可以将它乘以0.9（或任何其他值0-1），直到距离原始数字小于x。

以循环格式显示：

num = 4654;
mult = 0.9;
limit = 140;
count = 0;
while(num >= limit){
    num *= mult;
    count++;
}

但这是否可以在没有循环的情况下完成？有对数的东西？

Answer 1

请注意

num * (0.9)^k <= limit

是您希望为某个整数k满足的不等式，并且您寻找最小的k。然后

(0.9)^k <= limit / num

和

k * log(0.9) <= log(limit / num)

这样

k >= log(limit / num) / log(0.9)

由于log(0.9) < 0，不平等发生逆转。因此，取大于k的最小整数log(limit / num) / log(0.9)。

所以，取log(limit / num) / log(0.9)的上限。

当然，这可以通过将0.9替换为r来概括，其中r是(0, 1)的乘数。

Answer 2

count = log（limit / num）/ log（mult）