在C和C ++中按位AND运算符可传递的？

Question

我有一个问题：按位和传递是可传递的，尤其是在C和C ++中吗？

说res=(1 & 2 & 3 & 4)，与res1=(1&2)和res2=(3&4)相同，并且 res= (res1 & res2)。这会一样吗？

Answer 1

是的，按位AND在您使用术语时是可传递的。

将事物看作一堆堆的东西也许更容易。因此，如果我们有四个4位数字，则可以执行以下操作：

A = 0xB;
B = 0x3;
C = 0x1;
D = 0xf;

如果我们只是将它们堆叠起来：

A    1 0 1 1
B    0 0 1 1
C    0 0 0 1
D    1 1 1 1

然后，按位与的结果一次查看一列，并且当且仅当该列中的每一行都有1时，才为该列生成1，因此在上述情况下，我们得到： 1}}，因为最后一列是全部。

如果我们将其分成两半以获得：

0 0 0 1

并且：

A    1 0 1 1
B    0 0 1 1
A&B  0 0 1 1

然后C 0 0 0 1 D 1 1 1 1 C&D 0 0 0 1 个中间结果：

and

我们的结果仍将是相同的-列中有零的任何地方，中间结果将产生零，最终结果将产生零。

Answer 2

您要查找的术语是 associative 。通常，我们不会将二进制运算符称为“传递”。是的，默认情况下，&和|都是关联的。显然，您可能会使运算符重载变得毫无意义，但是默认实现将是关联的。要查看这一点，请考虑一位值a，b和c并注意

(a & b) & c == a & (b & c)

因为当且仅当所有三个输入均为1时，两者都将为1。这是对整数值的每个位逐点应用的操作。 |也是如此，只需将1替换为0。

if your integers are signed还需要考虑一些问题，因为其行为取决于基础位表示。