Question

我需要对某些数据结构做出设计决策，以便快速访问。这里的场景：我必须同步两个不同增长率的变量。我已按以下格式列出数据：

范围（Ai1，Ai2）〜范围（Bi1，Bi2）也就是说范围Ai1-Ai2与某些i匹配Bi1-Bi2

现在给定A的整个范围内的任何Ax，我应该能够确定（Bj1，Bj2）中的适当范围，反之亦然。数据类型明智：A是int; B是浮动的。

我不知道这个翻译最合适的数据类型是什么？我的主要要求是速度。此外，有关如何在C＃中实现此数据结构的任何帮助都会有所帮助。

确保问题适合记忆。 A的跨度可以是0-300,000的范围，并且范围Ai1-Ai2的大小可以是10到300的范围;浮点的跨度范围是0到10,000.000（我们只使用3个小数位），范围Bi1 - Bi2的大小可以是0.100 - 10.000

另一个已知的事实是确保A是连续的而B可能不是。但两者同时增加，但速度不同。也不是Ranges重叠。两者都是单调增加的。

因此可以预期这样的事情：

（Ai1，Ai2）〜（Bi1，Bi2）

（1,78）〜（13.454,19.546）

（79,114）〜（19.712,22.335）

（115,198）〜（22.678,24.101）

查询：A = 99，预期响应：B范围=（19.712,22.335）

查询：B = 16.117，预期响应：范围=（1,78）

如果B不在前进范围内，则预期会进行舍入。

日Thnx-埃贡

Answer 1

您的数据的关键属性是A和关联的B，范围：

不要重叠。
单调增加。

这意味着简单的二进制搜索应该有效，并为您提供O(log(n))查找。

按升序存储区间对的数组。

要执行查找（例如，在A上），请在“密钥”间隔的start属性上运行二进制搜索（在本例中为A）以查找最高间隔，其开始小于要搜索的项目。然后检查该间隔是否包含项目（end >= toSearch）。 “值”（在这种情况下，关联的B间隔）提取是微不足道的 - 它是同一个数组元素的一部分。

反向查询（即从B到A）的工作方式大致相同。

Answer 2

考虑这种一般方法：

定义ARange和BRange;并将它们指向对方：

class ARange
{
    public int Low;
    public int High;
    public BRange B;
}

class BRange
{
    public float Low;
    public float High;
    public ARange A;
}

通过互连两个实例的工厂方法构造ARange和BRange类对。
将ARange和BRange存储在两个已排序的数组中。
拥有特定的a或b值，请使用二进制搜索分别查找封面ARange或BRange，并检索相互关联的相对范围。

在最坏的情况下，二进制搜索会给你O(log N)查找复杂度，其中N分别是ARange和BRange数组的长度。这种特殊的弱类型Array.BinarySearch重载可以给你一个kickstart。

如果您需要具有良好可读性的通用解决方案，则可以为(int, ARange)和(float, BRange)对重叠比较操作。

实施此算法后，请考虑以下优化：

将ARange和BRange定义为struct以减少动态分配的内存量，改善数据的位置并减少开销;
提供ARange s形成连续序列（即没有间隙），优化High，并保持Low，B对和上限界定序列（比如，作为阵列中的人造元素）;
提供自定义二进制搜索实现，允许您将整数/浮点数与ARange s / BRange s进行比较;

增加数据位置（从而减少CPU缓存未命中）的另一个选项是将类分解为单个字段的数组，因此在二进制搜索中，您只需使用Low限制，并仅对特定项目访问High和A / B：

int[] ALow;    // Lows of A-ranges
int[] AHigh;   // Highs of A-ranges
int[] AB;      // index into B-arrays from A-ranges

float[] BLow;  // Lows of B-ranges
float[] BHigh; // Highs of B-ranges
int[] BA;      // index into A-arrays from B-ranges

双向远程查找表，C＃

2 个答案: