我的目标是解决下面的二维热传导方程，以及初始和边界条件：
pde = D[u[x, y, t], t] == (c^2)*(D[u[x, y, t], {x, 2}] + D[u[x, y, t], {y, 2}]);
ic = {u[x,y,0] == 0};
bc = {Derivative[1, 0, 0][u][0, y, t] == k, u[x, 0, t] == 0, u[x, b, t] == 0,
u[a, y, t] == 0};
...但是当我输入时总是出问题
sol = DSolve[{pde, bc, ic}, u[x, y, t], {x, y, t}]
我尝试了一些改变条件，以查看mathematica上是否存在问题，有时它可以工作（example of this guy）。我怀疑导数有问题，但是我尝试使用D [u [x，y，t]，x] ./ x-> 0 == k，但仍然行不通。甚至可以在Mathematica中解决这个问题吗？