编程开发人员的招聘挑战问题

Question

一家软件公司中有N个团队。第 i ^th 团队中有B _i 名员工，总预算为A _i 个货币单位。每个团队必须将预算平均分配给员工。但是对于某些团队来说，这是不可能的。因此，公司必须在其团队的预算中进行修改。在一个修订版本中，要修订 i ^th 团队的预算，前i个团队的预算必须增加1。您的任务是找到最小修订版本因此，对于每个团队来说，可以在员工之间平均分配预算。

示例案例：（A ₁ B ₁ ），（A ₂ B ₂ ），（A ₃ B ₃ ）：（1 1），（3 7），（5 4）。

解决方案为 4 。初始预算（1,3,5）->（2,4,5）->（5,7,8）

Answer 1

给定的问题可以通过建设性的解决方案来解决。首先，让我们 inc _i 表示每个 A _i 要增加的金额，使得总和（ A _i + inc _i ）可以在 B _i 员工。这里要进行的两个观察是：

• （ A _i + inc _i ）mod B _i 等于0表示要平均分配的金额
• inc _i <= inc _i-1 ，因为我们总是在前缀从索引1开始的时尚，因此 inc _{i-sub > inc i-1} 是不可能的，因为 inc _{i- 1} 将始终在 inc _i
之前递增

使用这两个观察结果，我们可以从从右到左开始遍历给定数组，并在每一步确定 inc _i 的值。 inc _i 的值应为（ c * B _i -A _i ），其中 c 是最小的整数值，使得 c * B _i > = A _i 和（< em> c * B _i -A _i ）> = inc _{i + 1} 值可以在O（1）中计算，因为我们可以对方程进行改革以估计 c ，-

的值

• c> =（A _i / B _i ）
• c> =（A _i + inc _{i + 1} ）/ B _i < / em>

因此 c = max （ceil（A _i / B _{i < / sub>），ceil（（A i} + inc _{i + 1} ）/ B _i ）

因此，给定解决方案的整体复杂度为 O（n），最终解决方案是 inc ₁ 的值（假设1 -索引）