从不同数据库调用存储过程的性能

Question

我在同一服务器上有多个数据库。提供的连接字符串在Database_A上登录，但是我需要从Database_B调用存储过程。

我通过使用完全限定的名称[Database_B].[dbo].[sp_name]来做到这一点。

我想知道在与我登录的数据库不同的数据库上调用存储过程是否会产生额外的开销？

注意：在我的情况下，更改连接字符串不是一个简单的过程，但是如果对性能有很大的影响，那么我宁愿提出冗长的请求。