scipy.optimize get被困在局部最小值中。我能做什么？

Question

 from numpy import *; from scipy.optimize import *; from math import *
def f(X):
    x=X[0];    y=X[1]
    return x**4-3.5*x**3-2*x**2+12*x+y**2-2*y

bnds = ((1,5), (0, 2))
min_test = minimize(f,[1,0.1], bounds = bnds); 
print(min_test.x)

我的函数f(X)在x=2.557, y=1处有一个局部最小值，应该可以找到。

上面显示的代码只会在x=1处给出结果。我尝试了不同的公差和三种方法：L-BFGS-B，TNC和SLSQP。 到目前为止，这是我一直在查看的线程： Scipy.optimize: how to restrict argument values

我该如何解决？

我正在使用Spyder（Python 3.6）。

Answer 1

您刚刚遇到了局部优化问题：它在很大程度上取决于您传入的起始（初始）值。如果提供[2, 1]，它将找到正确的最小值。

常见的解决方案是：

• 在边界内有随机起点的循环中使用优化

  import numpy as np
  from numpy import *; from scipy.optimize import *; from math import *
  
  def f(X):
      x=X[0];    y=X[1]
      return x**4-3.5*x**3-2*x**2+12*x+y**2-2*y
  
  bnds = ((1,3), (0, 2))
  
  for i in range(100):
  
      x_init = np.random.uniform(low=bnds[0][0], high=bnds[0][1])
      y_init = np.random.uniform(low=bnds[1][0], high=bnds[1][1])
  
      min_test = minimize(f,[x_init, y_init], bounds = bnds)
  
      print(min_test.x, min_test.fun)
  

• 使用可以摆脱局部最小值的算法，我可以推荐scipy的basinhopping()

• 使用全局优化算法，并将其结果用作局部算法的初始值

Answer 2

尝试scipy.optimize.basinhopping。它只是重复多次最小化过程并获得多个局部最小值。最小值是全局最小值。

minimizer_kwargs = {"method": "L-BFGS-B"}
res=optimize.basinhopping(nethedge,guess,niter=100,minimizer_kwargs=minimizer_kwargs)