通过汉明权重，模位移位枚举整数

Question

我需要从如下所述的有序数组中采样整数。

让k为正整数。

• 所有条目都是[0,2^k)

中的非负整数

• 列表从0

开始
• 所有（递增的）汉明权重为1模移位（即乘以2）的整数。
• 汉明权重为2模位的所有（递增）整数移位，跟随等。

k=5的数组如下：

        0 ( weight 0 )
        1 ( weight 1 )
       11 ( weight 2 )
      101
     1001
    10001
      111 ( weight 3 )
     1011
     1101
    10011
    10101
    11001 

特别是，给定列表中的一个条目，我想通过算法推断出下一个条目。

我知道这可以通过多种方式来完成（例如，参见this question）。为了完整起见，与上面的数组相反，这是其他数组的样子：

        0 ( weight 0 )
        1 ( weight 1 )
       10
      100
     1000
    10000 
       11 ( weight 2 )
      101
      110
  ... etc

Answer 1

我想出了答案，以防万一有人需要。

给出一个条目，加上第二个最低位并进位。如果要减少汉明重量，请从第二个最低有效位置开始输入必要的数字1。