Question

我有一个矩阵上三角的列和值的列表，我想将其转换为对称矩阵。例如，我有

UpperTriangle = [[[0, 5], [6.0, 4.0]],
                 [[1, 3], [9.0, 6.0]],
                 [[2, 4, 6], [9.0, 6.0, 6.0]],
                 [[3], [4.0]],
                 [[4, 6], [4.0, 4.0]],
                 [[5], [2.6666666666666665]],
                 [[6], [4.0]]]

我想将其转换为

Symmetric = [[[0, 5], [6.0, 4.0]],
             [[1, 3], [9.0, 6.0]],
             [[2, 4, 6], [9.0, 6.0, 6.0]],
             [[1, 3], [6.0, 4.0]],
             [[2, 4, 6], [6.0, 4.0, 4.0]],
             [[0, 5], [4.0, 2.6666666666666665]],
             [[2, 4, 6], [6.0, 4.0, 4.0]]]

第一个列表属于矩阵的第一行，列表中的第一个列表给出列索引，第二个列表给出与列索引有关的值。第二个列表属于第二行，依此类推。在上面的示例中（row = 0，column = 0）的值为6.0，（row = 0，column = 5）的值为4.0，（row = 1，column = 1）的值为9.0，（row = 1，column = 3）值6.0。

一种方法是创建一个numpy矩阵，然后使用以下代码创建一个对称矩阵。

W = np.maximum( A, A.transpose() )

但这是不可行的，因为实际问题涉及一个包含350,000行和列的矩阵，构建一个numpy矩阵A会占用太多内存，而转换它会花费太多时间。

将UpperTriangle转换为Symmetric而无需借助构建numpy矩阵的最快Python方法是什么（使用Python 2.7）？（在合理的内存范围内）。

问题是在使用IBM的Cplex Python API的情况下出现的，您需要在其中插入对称矩阵以设置二次方。

import cplex
my_prob = cplex.Cplex()
my_prob.objective.set_quadratic(Symmetric)
my_prob.solve()

Answer 1

此处输入的CSR表示非常方便。在考虑每一行时，您当然会了解对称矩阵的列。当您到达每一行时，您已经已经知道了其上三角形式中省略的所有列的内容。您甚至可以按照它们在该行中出现的顺序来了解这些值！

这只是编程上的一个简单问题：

def sym(up):        # alters 'up' in place
  pfx=[([],[]) for _ in up]  # to be added to each row
  for r,((cc,vv),(pc,pv)) in enumerate(zip(up,pfx)):
    for c,v in zip(cc,vv):
      if c>r:       # store off-diagonal for later row
        cr,cv=pfx[c]
        cr.append(r); cv.append(v)
    cc[:0]=pc; vv[:0]=pv     # prepend to preserve order

在Python中创建对称矩阵索引值

1 个答案: