我正在构建2D粒子模拟程序，但遇到了问题。 电荷为q1和q2且质量为m1和m2且其中心之间的距离为r的任何两个粒子均根据此定律承受力：
F q = K *（q1 * q2）/（r 2 ）
F c = C * sqrt（m1 * m2）/（r 3 ）
K和C是常数。
两个带相同符号电荷的粒子相互排斥，两个带相反符号电荷的粒子相互吸引。两个带不同符号电荷的粒子最终应该找到平衡，但我遇到一个问题：当两个粒子真正靠近时，它们的行为可能很奇怪。看来他们：
a）花费少得多的能量来达到较高的能量状态，并且当它们彼此非常靠近时，它们会像疯了似的在房间内奔跑。通常在（C / K）不太大（C = 10，K = 5）或精度常数很低的情况下发生这种情况。
b）互相紧握并再次开始运动，获得能量，（C / K）很大，即（C = 50，K = 5）（请参阅https://imgur.com/XZhug5R：fps = 60，precision = 10，速度= 1）。
引擎的工作方式如下：常数 dt = 1000 /（fps *精度/速度）。然后，每个粒子在时间段[t; t + dt]内线性改变其速度和位置。将精度从10更改为100会降低效果的幅度，但会使一切运行缓慢，并且仍然无法解决问题。
设计引擎时我做错了什么？有什么技巧可以提高精度并避免此问题？
答案 0 :(得分：2)
我不知道如何实现静态平衡-充其量，您将拥有某种动态平衡。您具有非零势能，并且没有引起阻尼（例如摩擦）的东西。粒子将以无限的精度以某种周期性模式（例如，彼此绕行）彼此运动。
不能在计算机上真正实现无限精度，但是浮点精度不太可能成为观察到的问题（尽管无论如何，只要运行足够长的时间，都会存在浮点精度）。
我不完全了解您如何编码“线性改变速度和位置”。请注意，您不能简单地假设在给定时间t上计算出的力将保持恒定，直到时间t+dt为止，并根据此假设来改变速度和位置。从允许您直接应用您选择的力定律的角度来看，这似乎很容易，但是无论您的dt多么小，它仍然是有限的-并且进行此假设将引入相当大的误差。大于FP逼近所引起的任何误差。给定时间t的初始位置和速度，要正确计算t+dt处的状态，您需要（通常情况下）求解微分方程。您无法进行acceleration = force / mass类型的简单数学运算（因为力会随着身体的移动而不断变化）。