Question

输入包含一组以开始时间从小到大的顺序给出的任务，并且每个任务都有一定的持续时间。第一行是任务数，例如

这意味着有3个任务。第一个开始于时间2，结束于7（2 + 5）。第二个开始于4，结束于27。第三个开始于7，结束于11。我们假定每个任务在准备就绪后立即开始，并且不需要等待处理器或其他任何东西释放。这意味着我们可以跟踪活动任务的数量：

Time       #tasks
0 - 2        0
2 - 4        1
4 - 11       2
11 - 27      1

我需要找到2个数字：

在任何给定时间（本例中为2）的最大活动任务数，并且
在整个持续时间内活动任务的平均数量，计算如下：

[0 *（2-0）+ 1 *（4-2）+ 2 *（11-4）+ 1 *（27-11）] / 27

为此，我首先使用以下代码找到了所有任务结束的时间：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"

typedef struct
{
    long int start;
    int dur;
} task;

int main()
{
    long int num_tasks, endtime;
    long int maxtime = 0;
    scanf("%ld",&num_tasks);
    task *t = new task[num_tasks];
    for (int i=0;i<num_tasks;i++)
    {
        scanf("%ld %d",&t[i].start,&t[i].dur);
        endtime = t[i].start + t[i].dur;
        if (endtime > maxtime)
            maxtime = endtime;
    }
    printf("%ld\n",maxtime);
}

可以使用实现为堆的优先级队列来做到这一点吗？

Answer 1

您的问题涉及面很广，所以我只给您一个预告片答案，希望可以帮助您入门，尝试用不一定优化的解决方案来回答问题的第一部分。

在玩具输入中，您具有：

2 5
4 23
7 4

因此，您可以计算任务的结束时间而不是持续时间，并将其存储在结构数组中，以备后用。这样给出的数组如下：

2 7
4 27
7 11

您的数组已经按照开始时间进行了排序（因为输入是按该顺序给出的），这很有用。如果需要，请使用std::sort对数组进行排序。

观察如何检查第一个任务的结束时间和其他任务的开始时间。通过正确的比较，您可以确定活动任务的数量以及第一个任务。如果检查第一个任务的结束时间是否大于第二个任务的开始时间（如果为true），则表示这两个任务在某个时刻同时处于活动状态。

然后，您将对第一项任务和第三项任务进行比较。之后，您将知道与第一个任务相关的活动任务有多少。

然后，您将按照相同的步骤执行第二个任务，依此类推。

将所有内容放到代码中，我们得到：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include <algorithm>

typedef struct {
    int start;
    int dur;
    int end;
} task;

int compare (const task& a, const task& b) {
    return ( a.start < b.start );
}

int main() {
    int num_tasks;
    scanf("%d",&num_tasks);
    task *t = new task[num_tasks];
    for (int i=0;i<num_tasks;i++) {
        scanf("%d %d",&t[i].start,&t[i].dur);
        t[i].end = t[i].start + t[i].dur;
    }
    std::sort(t, t + num_tasks, compare);
    for (int i=0;i<num_tasks;i++) {
        printf("%d %d\n", t[i].start, t[i].end); 
    }
    int max_noOf_tasks = 0;
    for(int i = 0; i < num_tasks - 1; i++) {
        int noOf_tasks = 1;
        for(int j = i + 1; j < num_tasks; j++) {
            if(t[i].end > t[j].start)
                noOf_tasks++;
        }
        if(max_noOf_tasks < noOf_tasks)
            max_noOf_tasks = noOf_tasks;
    }
    printf("Max. number of active tasks: %d\n", max_noOf_tasks);
    delete [] t;
}

输出：

2 7
4 27
7 11
Max. number of active tasks: 2

现在，祝您第二部分问题好运。

PS：由于这是C ++，因此您可以使用std::vector来存储结构，而不是普通数组。这样一来，您也将避免动态分配内存，因为向量会自动为您处理。

在C ++中使用开始时间和持续时间对活动任务进行计数

1 个答案: