介于中间性得分加权图和多图之间的不同结果

Question

我正在研究StatsBomb FIFA世界杯18数据，并试图找出每支球队的核心球员。为此，我构建了一个通行证网络（有向图，其中玩家进行了通行，而玩家接受了通行证）。然后，我研究了各种中心度度量标准，以衡量最关键的参与者（关于游戏制作）

从本质上讲，有两种方法可以将数据呈现给算法。一种是在创建图形时将每个事件（通过）作为单独的行（两个节点之间的多个边）进行单独设置，另一种是通过传球者和接收者进行汇总，并根据玩家A传递给玩家B的次数赋予边缘权重等

查看强度得分时，结果完全相同。但是，仅此而已就没什么好意思了（击球手会收到很多球，但是他们不再向前传球那么多，所以不能说它们陷入了困境）

Betweenness-score更为合适，它计算球员X是球从A到B的桥梁的频率（以我对“ neestneess-measure”加权形式的最佳理解）

但是，这里的结果波动很大。每行一遍，两个节点之间的多个边给出合理的逻辑结果（这里，阿根廷对克罗地亚和梅西是仅次于防守者尼古拉·塔格里亚菲科，前锋阿圭罗和后来的伊瓜因的第二大中锋。记住，这场比赛对阿根廷来说是一场灾难：https://www.independent.co.uk/sport/football/world-cup/world-cup-2018-argentina-jorge-sampaoli-group-nigeria-lionel-messi-tactics-a8411031.html

然而，加权版本将伊瓜因（Sub Higuain）放在首位，并为阿奎罗（Aguero）和另外两个子迪巴拉（Dybala）/帕文（Pavon）提供了不错的成绩。这可能不对，但我不知道结果为何如此不同。在个人层面上，通行证的顺序是否重要？

这是我的R代码，需要通过devtools::install_github("statsbomb/StatsBombR")从Github安装StatsBombR

library(StatsBombR)

library(dplyr)

library(igraph)

matches <- FreeMatches(43)

#download match events

match <- get.matchFree(matches[9,])

#take info about passes, remove non-pass events

passes <- select(match,player.name,pass.recipient.name,team.name)

passes <- na.omit(passes)

#teams in match

teams <- unique(passes$team.name)

#two ways of presenting data, pass-per-row or aggregated player-wise

teamPasses <- passes[passes$team.name==teams[2],1:2]

weightPasses <- teamPasses %>% 
    group_by(player.name, pass.recipient.name) %>% 
    summarise(weight=n())

#create graphs

net <- graph_from_data_frame(teamPasses, directed = TRUE)

net2 <- graph_from_data_frame(weightPasses, directed = TRUE)
E(net2)$weight <- weightPasses$weight

#scores

betweenness(net)

betweenness(net2)

strength(net, mode = "out")

strength(net2, mode = "out")

Answer 1

广告strength()：

它们是相同的，只是顶点的顺序不同

all.equal(
  sort(strength(net, mode="out")),
  sort(strength(net2, mode="out"))
)
# TRUE

广告betweenness()：

在像下面两个这样的简单图形上进行解释比较容易：

el <- data_frame(
  from = c("A", "B", "A", "D", "A"), 
  to = c("B", "C", "D", "C", "B")
  )
g <- graph_from_data_frame(el)

elw <- el %>%
  count(from, to) %>%
  rename(weight=n)

gw <- graph_from_data_frame(elw) 

plot(g)

在gw中只有4个弧（g中有5个弧），弧A-> B的权重为2，其他所有的权重为1。让我们关注B的中间度：

• 在多重图形g中，它将为2/3，因为：

  1. B仅位于A和C之间的最短路径上
  2. 从A到C共有3条最短路径：A-> D-> C和两条路径A-> B-> C，因为我们可以选择（A ，B）dyad。
  3. 其中两条路径涉及B

• 在加权图gw中，它将为0，因为：

  1. 路径A-> B-> C的权重为3
  2. 路径A-> D-> C的权重为2
  3. “最短”（最小重量）路径仅一条，并且不涉及B

换句话说，在加权图中，最短路径实际上是“具有最小弧权重之和的路径”。从这个意义上说，您正在寻找球员传球最少的路径，这可能完全不是您所追求的。