如果滤波器窗口大小在高斯滤波中为偶数怎么办？

Question

我知道通常人们会选择奇数作为高斯滤波的大小，并且由于图像是由离散像素组成的，因此我们始终可以定位中心像素。

但是，如果大小是偶数呢？这将导致几个问题：

1. 高斯滤波器应该是对称的还是不对称的？

2. 如果大小数等于2，该怎么办？

谢谢。

Answer 1

真的没有这种选择。

移位的高斯滤波内核将导致图像平滑+移位。如果要使用不使图像移位的滤镜，则滤镜必须在内核原点（通常是奇数内核的中心像素）处具有高斯原点。

一旦确定，使用均匀大小的过滤器必须导致不对称内核。确实不希望有一个非对称平滑滤波器（除非我们在谈论自适应滤波），因为不对称会带来偏差。

因此，我们陷入了一个奇数大小的过滤器中。偶数大小的滤镜会引入偏差或偏移半个像素。

2像素核不能是高斯滤波器，因为它需要至少5个样本来代表高斯核，并具有足够的细节来呈现高斯滤波器的积极方面。如果采样较少，则该滤镜的行为将不会像高斯滤镜。

有关高斯滤波的更多信息，建议您阅读十年前写的this blog post。