Question

我正在使用python词典来为数学模式定义一些变量和参数。

数据框如下：

    Service Bill Weight Zone    Resi    UPS FedEx   USPS    DHL
    1DEA           1       2    N      33.02    9999    9999    9999
    2DAM           2       2    N      33.02    9999    9999    9999

我从中定义了一些输入和变量，如下所示：

cost = {}
for carrier in carriers:
   for row in df.to_dict('records'):
            key = (row['Service'], row['Bill Weight'], 
            row['Zone'],row['Resi'], carrier)
            cost[key] = row[carrier]

services = df['Service'].unique().tolist()
weights = df['Bill Weight'].unique().tolist()
zones = df['Zone'].unique().tolist()
addresses = df['Resi'].unique().tolist()

我唯一有效的分配和费用组合应为：

 ['1DEA',1,2,'N','UPS']
 ['1DEA',1,2,'N','FedEx']
 ['1DEA',1,2,'N','USPS']
 ['1DEA',1,2,'N','DHL']
 ['2DAM',2,2,'N','UPS']
 ['2DAM',2,2,'N','FedEx']
 ['2DAM',2,2,'N','USPS']
 ['2DAM',2,2,'N','DHL']

下面是gurobi python的内容，但我实际上只关心通过python构建循环而不是gurobi语法：

方法A：

assign = {}
for carrier in carriers:
   for row in df.to_dict('records'):
            key = (row['Service'], row['Bill Weight'], 
            row['Zone'],row['Resi'], carrier)
            cost[key] = row[carrier]
 obj = quicksum(cost[key]*assign[key] \
            for key in assign)

现在，这种方法可以很好地确保变量和参数仅由字典键生成，而不是由服务，权重，区域和地址的所有可能组合生成。但是当我有如下特定约束时，它将无法工作：

  m.addConstrs((assign['1DEA', w, z, r, 'UPS']+assign['1DEA', w, z, r, 'USPS']+assign['1DEA', w, z, r, 'USPS 1C']==1\
          for i in clients for s in services for w in weights for z in zones for r in addresses),"C02")

方法2：

  assign = m.addVars(services, weights, zones, addresses, carriers, name = "Assign", vtype=GRB.BINARY)
  obj = quicksum(cost[s, w, z, r, l]*assign[ s, w, z, r, l] \
           for s in services for w in weights for z in zones for r in addresses for l in carriers)

这样，我可以轻松编写所有约束，但是它将创建服务，权重，区域，地址，载体的所有组合，这使我的模型出错了。例如['2DAM'，1,2，'N'，'UPS']不是有效的组合。

是否有一种方法可以将对服务，权重，区域，地址，运营商的这种循环限制为仅在成本字典键中定义的组合？

Answer 1

由于您的数据已经存在于熊猫数据框中，因此可以使用其功能来创建变量和约束。创建带有决策变量的列，然后使用'groupby'和grb.quicksum定义约束。

首先，更多pythonic列名称

df.columns = ['service', 'bill_weight', 'zone', 'resi', 'UPS', 'FedEx', 'USPS', 'DHL']

然后，将数据框重塑为方便的形式。

df1 = (df.set_index(['service', 'bill_weight', 'zone', 'resi']).
          rename_axis('carrier', axis=1).stack().to_frame('cost'))

新数据框每个变量将有一行。

                                          cost
service bill_weight zone resi carrier         
1DEA    1           2    N    UPS        33.02
                              FedEx    9999.00
                              USPS     9999.00
                              DHL      9999.00
2DAM    2           2    N    UPS        33.02
                              FedEx    9999.00
                              USPS     9999.00
                              DHL      9999.00

您可以创建变量（并使用将该变量添加到目标中。

df1['assign'] = [m.addVar(name=".".join(map(str, row.Index), 
                 obj=row.cost, vtype='B') 
                 for row in df1.itertuples()]
m.update()

现在，框架将包含决策变量。

                                          cost                         assign
service bill_weight zone resi carrier                                        
1DEA    1           2    N    UPS        33.02    <gurobi.Var 1DEA.1.2.N.UPS>
                              FedEx    9999.00  <gurobi.Var 1DEA.1.2.N.FedEx>
                              USPS     9999.00   <gurobi.Var 1DEA.1.2.N.USPS>
                              DHL      9999.00    <gurobi.Var 1DEA.1.2.N.DHL>
2DAM    2           2    N    UPS        33.02    <gurobi.Var 2DAM.2.2.N.UPS>
                              FedEx    9999.00  <gurobi.Var 2DAM.2.2.N.FedEx>
                              USPS     9999.00   <gurobi.Var 2DAM.2.2.N.USPS>
                              DHL      9999.00    <gurobi.Var 2DAM.2.2.N.DHL>

最后，您可以使用pandas groupby在问题中添加约束，例如

lhs = (df1.groupby(level=['service', 'bill_weight', 
                          'zone', 'resi']).assign.apply(grb.quicksum)
single_carrier_constrs = [m.addConstr(l == 1 for l in lhs]

遍历字典键的元素，而不是枚举全部

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