Question

我可以这样定义一个多形式的自然变换：

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哪一种都可以工作，所以我可以定义例如

type family (~>) :: k -> k -> *
type instance (~>) = (->)

newtype NT a b = NT { apply :: forall x. a x ~> b x }
type instance (~>) = NT

这很酷，令人鼓舞。但是，无论我玩了多少把戏， return 类型的东西似乎都无法变幻莫测。例如。我想要

left :: Either ~> (,)
left = NT (NT (Left . fst))

这似乎是不可能的，因为类型族需要完全饱和，并且您只能在type family (:*:) :: k -> k -> k type instance (:*:) = (,) type instance (:*:) = ???中引入类型构造函数。

我什至尝试了一些相当讨厌的把戏

而且我不知道这是否还有工作的希望，因为我还没有考虑过“代表”什么样的善良事物。但是GHC知道我还是在撒谎

type instance (:*:) = Promote2 (:*:)

type family Promote2 :: (j -> k -> l) -> (a -> j) -> (a -> k) -> (a -> l) where

promote2_law :: Promote2 f x y z :~: f (x z) (y z)
promote2_law = unsafeCoerce Refl

fstP :: forall (a :: k -> *) (b :: k -> *) (c :: k). (a :*: b) c -> a c
fstP = case promote2_law @(:~:) @a @b @c of Refl -> NT (\(a,b) -> a)

还有其他技巧吗？

Answer 1

“公理化”方法确实有效，我刚才用等式错误：

fstP :: forall (a :: j -> k) (b :: j -> k) (x :: j). (a :*: b) x -> a x
fstP = castWith (Refl ~% promote2_law @(:*:) @a @b @x ~% Refl) fst
    where
    infixl 9 ~%
    (~%) = Data.Type.Equality.apply

使用Equality.apply对于通知类型检查器应在何处应用公理至关重要。我在这里制作了a full development种类更多的产品以供参考。

被警告，因为我在玩这个游戏，所以我一次出现了GHC恐慌。所以讨厌的把戏可能很讨厌。仍然对其他方法感兴趣。

是否可以定义可变参数类型的数据类型？

1 个答案: