scipy最接近初始猜测的优化解决方案

Question

我正在尝试使用scipy.optimize.minimize来解决以下问题：

说我们给定f（x，y）= x + 2 * y，我们初步估计为（1,1）。我们想求解f（x，y）= 0，但是对于我的目标，任何能得到| f（x，y）|的解决方案<宽容度足够好。显然，有无数个解决方案，所以我的问题是：是否在optimize.minimize中有一种算法可以将其优先于最接近的（欧几里德距离）解决方案？也就是说，我正在想象从初始猜测开始，然后围绕初始猜测在一个圆圈中搜索，如果没有解决方案，则半径会增加，但是一旦它到达公差范围内的点，便会返回该点。

任何指针将不胜感激。

谢谢

Answer 1

假定方程f（x，y）= 0至少有一个解决方案。那么您可以将其公式化为约束优化问题，以使解决方案最接近给定的初始猜测：

from scipy.optimize import minimize
import numpy as np

# We want to minimize ||f(x)-xinit|| subject to f(x) = 0

f = lambda x: x[0] + 2*x[1]
# the euclidean norm of f-xinit
objfun = lambda x, xinit: np.sqrt(np.sum((f(x)-xinit)**2))

# initial guess
xinit = [1, 1]
# constraint f(x) = 0:
constr = {"type": "eq", "fun": f}
minimize(fun=objfun, args=(xinit,), x0=xinit, constraints=constr)

在无解方程f（x，y）= 0的情况下，您可以尝试最小化| f（x，y）|。没有任何限制。