我知道关于浮点数有很多问题，但是我仍然找不到我想要的东西。
将1 000 000 032转换为浮点数是0 10011100 11011100110101100101000，实际存储在浮点数中的值是1.0E9，我知道为什么会这样。但是当我使用FloatConverter转换1 000 000 033时。实际存储在浮点数中的值为1 000 000 064。为什么会这样呢？由于1 000 000 032的23个最高有效数字与1 000 000 033
答案 0 :(得分：2)
单精度浮点数包含23个有效位，而不是有效十进制数字。
要知道这些值如何取整，以二进制形式编写时会更容易看到它们：
₁₂₃₄₅₆₇₈₉₀¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹⁰₁₂₃₄₅₆₇₈₉₀
1000000000 = 111011100110101100101000000000 (0x4e6e6b28)
1000000032 = 111011100110101100101000100000
1000000033 = 111011100110101100101000100001
1000000064 = 111011100110101100101001000000 (0x4e6e6b29)
Truncated ^^^^^^
Normalized: 1.11011100110101100101000 x 2²⁹
当指数为29时，这些值的闭包表示为1000000000和1000000064，它们分别以单精度存储为0x4e6e6b28和0x4e6e6b29。如您所见，它们在最后一个位置仅相差一小部分
因此，当我们将1000000032和1000000033转换为有效的24位时，首先将截断最后6位，然后再应用适当的舍入。对于1000000033，很容易看到它比前一个（1 000 000 064）更接近下一个可表示的值（1 000 000 000），因此当然会四舍五入。但是1000000032恰好在这些值之间，因此取决于实现选择IEEE-754标准指定的允许舍入模式之一：
该标准定义了五个取整规则。前两个规则四舍五入到最接近的值；其他被称为有向四舍五入：
舍入到最接近的
- 四舍五入至最接近的值，四舍五入至最接近的值；如果该数字落在中间，则用偶数（零）最低有效位四舍五入到最接近的值； 这是二进制浮点的默认值，建议使用十进制的默认值。
- 四舍五入到最接近的值，从零开始舍入-四舍五入到最接近的值；如果该数字落在中间，则四舍五入为大于（对于正数）或小于（对于负数）的最接近值；用作十进制浮点数的选项。
似乎在这里使用了推荐的平整关系规则。同样，由于与偶数的联系规则
，将1000000096舍入为1000000128。您可以查看Error due to conversion字段，对于1000000032、1000000033和1000000096，错误分别为-32、31和32
您还可以尝试使用Exploring Binary's converter，它提供了更多有用的表示形式，并清楚说明了其舍入值的方式
这是一个十进制到二进制浮点转换器。它将使用从一半到偶数舍入（默认的IEEE舍入模式），将十进制数转换为最接近的单精度和双精度IEEE 754二进制浮点数。它使用任意精度算法实现，因此其转换正确舍入。它将转换普通数和次普通数，并将转换为溢出（无限）或下溢（零）的数字。
答案 1 :(得分：1)
不要假定所显示的是用十进制表示该显示时所存储的内容。在显示十进制值中，您将从二进制转换为十进制，并引入舍入以及所选的任何显示方式的表示规则-是某些库函数还是调试器。
例如，fprintf％f格式说明符默认情况下仅考虑6个有效十进制数字。
这就是说1.0e9最有可能是显示的，而不是存储的内容。