P vs NP问题真的有问题吗?我们难道不能说P问题是因为它适合其体系结构而经典计算机可以解决的问题,而NP问题本质上是量子的并且可以由量子体系结构的计算机解决吗?
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不,经典计算机可以解决NP问题,只是对于大问题规模而言并不能很快解决。
P vs NP问题并不是实用的。
我认为(但不确定)可能存在一些经典多项式时间问题,量子计算机比具有同等技术水平的经典计算机可以更快地解决问题。
P与NP的区别是,我们甚至还没有证明,不确定性多项式时间问题(可在多项式时间内验证的问题)实际上比< em>任何/每一个可能的P问题。
即所有NP问题的集合与P问题的集合不相同。
我们目前不知道如何在多项式时间内解决NP完全问题,但是没有人证明我们做不到,这就是https://en.wikipedia.org/wiki/P_versus_NP_problem的意思。
量子计算是经典计算的超集,因此量子计算机可以解决多项式时间内的每个P问题。但不一定要使用量子算法,该算法实际上会将任何位视为具有除纯0或纯1之外的值。
但是我们 不知道量子计算机是否可以在多项式时间内解决每个 NP问题。这是另一个未解决的问题。 (请参阅评论:我们不知道BQP是否等于NP,也不知道P是否等于NP。)
无论是否存在可以在合理的时间内解决(某些)NP问题的量子计算机,P vs NP仍然是理论CS中的一个悬而未决的问题。古典计算仍然是一个非常有趣且相关的主题 1 。
鉴于没有人能找到在多项式时间内解决NP完全问题的方法,因此极不可能有一个,如果可能,解决实际问题的大小也不太可能。 (对于一个快速增长的多项式来说,也许非常大的比例因子或指数,当n接近无穷大时,它仍然小于任何指数函数。)
要求量子计算机有效解决(对于大问题大小)与经典计算机是否已知任何P算法有关。
量子计算不能解决或淘汰P与NP问题。
脚注1:我希望古典计算至少在理论上会引起兴趣,即使在一个假设的未来中,廉价的微控制器可以包含一些量子逻辑而不会增加其成本,也不需要低温冷却或其他昂贵的运行要求。
但是假设的未来不太可能。即使有足够的时间增加量子计算机的生产线,以适应目前的大量规模经济和掺杂硅的技术成熟度,去相干仍然是一个主要的未解决问题。没有理由期望量子计算将完全取代经典技术。硅从根本上来说非常坚固,并且可以在室温下良好地工作。
它可能会在将来成为台式计算机的重要组成部分(浮点硬件或GPU现在的方式:在高端CPU上无处不在,但在微控制器上仍然不存在)。但是仍然会有纯古典的组成部分。