使用2D阵列中的点列表绘制样条线

Question

我已经研究过样条线，纽结和贝塞尔曲线，但我找不到适合自己需求的算法。我希望能提供基于2D阵列中的点绘制曲线的算法或函数的帮助。

示例：

数组中的第一个起点：ex arr [1,2] =新的Point（1,2）

  

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  0,0， 1 ，0,0,0,0,0， 1 ，0,0,0,0,0,0,0
  0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  0,0,0,0,0,0,0,0,0,0， 1 ，0,0,0,0,0
  0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  0,0,0,0,0， 1 ，0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

输出：

  

0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  0,0， 1 ，0,0,0,0,0， 1 ，0,0,0,0,0,0,0
  0,0， 1 ，0,0,0,0， 1 ，0， 1 ，0,0,0,0,0 ，0
  0,0,0， 1 ，0,0,0， 1 ，0,0， 1 ，0,0,0,0 ，0
  0,0,0， 1 ，0,0， 1 ，0,0,0,0,0,0,0,0,0
  0,0,0,0， 1 ， 1 ， 1 ，0,0,0,0,0,0,0,0 ，0
  0,0,0,0,0， 0 ，0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
  0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

Answer 1

这个问题有两个部分：定义一条穿过这些点的平滑曲线，然后将该曲线绘制到数组中。

通过多个定义点的常见曲线类型是Catmull-Rom spline。您可能想看看这是否满足您的需求。

要定义Catmull-Rom样条曲线，您需要从左到右扫描2D数组，并在有1的位置添加一个点到样条曲线。您还需要提出曲线参数化。将列号用作每个点的参数值可能会产生良好的结果。

在绘图方面，有几种不同的方法。 Catmull-Rom样条曲线是参数化的，因此您可以尝试在许多t值处计算曲线上的点，并设置相应的数组位置。如果您实现了线描图基元（例如Bresenham线描），则可以在样条线上计算更少的点并用线填充。还有其他方法，例如将样条线分解为贝塞尔曲线或扫描线方法，但它们更为复杂，可能不必要。