计算字符串的干草堆大小

Question

我想创建一个密码复杂度检查器的穷人版本。我确定密码使用的粗略字符集及其长度。搜索空间将是：charset ^ length。为了将此值与单个值进行比较，我希望将最小的x用作2的指数大于搜索空间。我想用更数学的语言：

给定a和b，找出最小的x，其中a ^ b <2 ^ x;

我的数学糟透了。有没有一种快速简便的方法来计算这个？

Answer 1

也许我的数学没那么吸引人。

  2^x == a^b
= define a = 2^c, c = 2loga
  2^x == 2^c^b
=
  2^x == 2^c*b
=
  x == c*b
=  
  x == 2loga * b

Answer 2

您可以使用对数求解方程。取双方的对数可得出

x > b * log(a) / log(2)

如果您想找到最小的整数，以便该方程式成立，我们可以舍入右手边。在python中，可以实现为

import math

def find_x(a, b):
    return math.ceil(b * math.log(a) / math.log(2))