旋转具有长宽比的2D矢量

Question

我们许多人都熟悉在给定角度theta的情况下围绕原点旋转2D向量的方法：

newX = x * cos(theta) - y * sin(theta);
newY = x * sin(theta) + y * cos(theta);

我现在正在尝试旋转图像UV空间中的坐标，如下所示：

（图像是从this问题中借来的。）

此处u轴的单位宽于v轴的单位，因此上述方法导致坐标围绕椭圆而不是圆旋转。我需要向量的旋转来像座标一样摆正，这意味着需要考虑纵横比。我认为这就像将坐标拉伸到一个正方形空间，然后旋转，然后向后拉伸一样简单，尽管矢量似乎仍然是椭圆旋转的：

newX = (x * cos(theta) * Aspect - y * sin(theta)) / Aspect;
newY = x * sin(theta) * Aspect + y * cos(theta);

感谢您的帮助，谢谢！

Answer 1

旋转和长宽比的常规版本为：

（center_c，center_y）为旋转中心

（aspect_x，Aspect_y）是Aspect_ratio

tmp_x = (x-center_x)/aspect_x
tmp_y = (y-center_y)/aspect_y
tmp_x = tmp_x * cos(theta) - tmp_y * sin(theta)
tmp_x = tmp_x * sin(theta) + tmp_y * cos(theta)
new_x = aspect_x*tmp_x-center_x
new_y = aspect_y*tmp_x-center_y

希望有帮助。