用一阶谓词逻辑将以下语句表示为公式

时间:2018-09-02 10:14:35

标签: logic predicate discrete-mathematics

让:
•“ x具有分叉的号角”的B(x)
•D(x)代表“ x患有皮肤虚弱”
•“ x是女性”的F(x)
•M(x,y)表示“ x是y的母亲”
•“ x是西尔达维亚”的S(x)
•“ x是独角兽”的U(x)

我如何表达
1)“患有皮肤虚弱的母亲独角兽将这种情况传给了他们的所有后代”

2)“母亲为希尔达维安的任何独角兽都患有皮肤虚弱症”
一阶谓词逻辑中?

我的尝试
1)
存在一个x,所有y,
如果x是y的母亲
x是独角兽
x患有皮肤虚弱,
表示您也有皮肤虚弱。

∃x∀y((M(x,y)∧U(x)∧D(x))-> D(y))

2)
对于所有x和y,
如果y是独角兽
x是y的母亲,
x是Syldavian, 表示y患有皮肤虚弱

∀x∀y((U(y)∧M(x,y)∧S(x))-> B(y))

任何帮助将不胜感激,尤其是在何时使用∀和何时使用∃方面。 谢谢。

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

“患有皮肤虚弱的母亲独角兽将病情传给了他们的所有后代”

∀x∀y((M(x,y)∧U(x)∧D(x))-> D(y))

“母亲为希尔达维亚人的任何独角兽都患有皮肤性乏力”

∀x∀y((M(x,y)∧U(y)∧S(x))-> D(x))

这里没有“存在”或“至少一个”的陈述。这些陈述是关于所有独角兽的,因此我们不使用∃。