Question

我在Matlab中有一个大小为Ksets的矩阵Gx(l*N)和一个大小为A的矩阵MxN。

Ksets的每一行都可以分解为大小为l的{{1}}子行。

让我用一个例子更好地解释。

1xN

在示例中：

clear
N=3;
l=4;
G=2;
M=5;

Ksets=[1 2 3      5 6 7      9 10 11   0 0 0;
       13 14 15   1 2 3      21 22 23  1 1 1]; %Gx(l*N)

A=[1 2 3; 
   5 6 7; 
   21 22 23; 
   1 2 3;
   0 0 0]; %MxN

行1由大小为Ksets的{{1}}个子行组成：l，1xN，{ {1}}，[1 2 3]；

[5 6 7]

行[9 10 11]由大小为[0 0 0]的{{1}}个子行组成：2，Ksets，{ {1}}，l。

我假设1xN的每一行不包含相等的子行。

如果行[13 14 15]等于[1 2 3]子行之一，我希望您能帮助构建一个[21 22 23]大小为[1 1 1]的矩阵Ksets -Response行，否则为零。

继续上面的示例

GxM

这段代码可以满足我的要求：

Response(g,m)=1

我的代码由2个循环组成，这是不希望的，因为在我的实际算法中，A(m,:)非常大。您有没有循环的建议吗？

Answer 1

进行矢量化非常困难，尤其是如果您要比较的子集嵌入在每一行中。为了提高效率，可以将Ksets更改为3D矩阵，其中每个切片包含格式化为2D矩阵的子集，其中每个子集都基于行。然后，您可以将ismember与每行仅使用一个循环结合使用，并填充结果。

Ksets2 = permute(reshape(Ksets.', [N l G]), [2 1 3]);
Response = false(G, M);
for i = 1 : G
    Response(i, :) = ismember(A, Ksets2(:,:,i), 'rows')';
end

第一条语句会重塑您的数据，使其成为3D矩阵，但是由于MATLAB的列主要处理，并且因为您的子集位于行主要，所以我们必须在重塑之前转置数据。但是，这导致每一列都在一个子集中，因此我们必须使用permute操作独立地转置每个切片。

完成后，我们分配所需大小的矩阵，然后遍历Ksets中的每一行（现已转换为子集的行）以产生所需的结果。

我们得到：

>> Response

Response =

  2×5 logical array

   1   1   0   1   1
   1   0   1   1   0

Answer 2

可以进行一些调整和尺寸置换：

Response = permute(any(all(bsxfun(@eq, reshape(Ksets.', N, [], G), permute(A, [2 3 4 1])), 1), 2), [3 4 1 2]);

其工作原理如下：

reshape(Ksets.', N, [], G)将Ksets整形为N×l×G 3D数组，以便每个子行现在都彼此分开。
bsxfun(@eq, ..., permute(A, [2 3 4 1]))创建一个N×l×G×M 4D数组，并比较步骤3D数组中每个元素的结果1，每个值在A中。
all(..., 1)测试每个子行（即第一维）的 all 个元素是否匹配。 any(...,2)测试是否发生在原始行之一（即第二维）的 any 子行中。
permute(..., [3 4 1 2])除去前两个维（在步骤3中变为单例），得到所需的G×M结果。（为此使用squeeze是不安全的，因为如果使用G=1，它将错误地删除三维尺寸。）

查找Matlab中矩阵的行是否“落在”另一个矩阵的行内

2 个答案: