是否可以反转包含循环的链表？

Question

我正在看一些面试问题，其中一个问题是要反转包含一个周期的链接列表。所以假设我有一个如下链接列表：

          F <- E
          |    /\
          V    |
A -> B -> C -> D 

然后撤消列表将创建以下内容：

          F -> E
         /\    |
          |    V
A <- B <- C <- D

这里的问题是节点C应该指向哪个之间存在冲突。那么我们只是消除C和F之间的联系吗？

Answer 1

在数学上，您可以将链表（可能包含循环）视为从一组节点到其自身的部分函数，​​其中每个节点映射到其后继节点，并且每个节点最终都可以从起始节点到达。 （最后一个节点没有后继节点）。反转链接列表然后需要反转这个功能，因为跟随一个链接然后向后移动它应该会让你回到你开始的地方。

如果链表不包含循环，则此部分函数是单射的（一对一），这意味着没有两个节点映射到同一个后继节点。内射函数确实可以反转，这就是为什么你可以反转常规链表。但是，如果列表包含一个循环，则有两个节点具有相同的后继节点，因此该函数不是单射的，因此不具有逆。所以不，如果列表有一个循环，你就不能反转链表并希望获得另一个链表。

但是，如果将链接列表视为更一般的图形，其中每个节点可以具有任意数量的传入或传出边缘，则反向确实存在。它不再是一个链表了。

Answer 2

原始列表为AB CDEF CDEF CDEF ...要反转，您需要一个无限次生成FEDC后跟BA的链接列表，所以我会说不，没有办法建立一个可以生成该序列的链表。