用于证明参数真/假的真值表

Question

有人可以帮我解决真相表吗？我想创建一个真值表来证明这是否属实。

Answer 1

A = 0, B = 0, C = 0
A ∨ (B ∧ C) = 0 ∨ (0 ∧ 0) = 0 ∨ 0 = 0
(A ∨ B) ∨ (A ∧ C) = 0

为A，B和C的另外7种组合做类似的事。

A = 0, B = 0, C = 1
A = 0, B = 1, C = 0
//// etc.

如果你发现所有八个人的两个末端都相同，那就证明了这一点。否则不一样。

另请访问Wikipedia entry for truth table了解详情。应用程序部分包含另一个等式的示例证明。

注意：听起来像是一个家庭作业。所以没有提供完整的解决方案。

Answer 2

A  B  C    B∧C   A∨(B∧C)  A ∨ B   A ∧ C    (A ∨ B) ∨ (A ∧ C)
0  0  0     0       0        0        0               0
0  0  1     0       0        0        0               0
0  1  0     0       0        1        0               1 
0  1  1     1       1        1        0               1 
1  0  0     0       1        1        0               1
1  0  1     0       1        1        1               1
1  1  0     0       1        1        0               1
1  1  1     1       1        1        1               1

当A = 0时，B = 1且C = 0

A ∨ (B ∧ C) = 0
(A ∨ B) ∨ (A ∧ C) = 1 ∨ 0 = 1

所以A∨（B∧C）=A∨B）∨（A∧C）是假的。

Answer 3

你只有三个布尔变量，这意味着一个2 ^ 3 = 8的入口真值表就足够了。我建议分解表中的列以一次生成一个布尔结果。如果布尔方程的两边的两列匹配，则证明它们是相同的，否则您将有一个或多个反例。

如果两个表达式匹配，那么您可以尝试使用布尔代数规则证明它们是相等的。卡诺图甚至可以用来指明道路。