Question

在Python3（我使用的是3.6）中，它们decided to start outputting Integral values。

那给我带来了以下问题。假设我们输入了一个大的浮点数

math.floor(4.444444444444445e+85)

在这种情况下的输出是

44444444444444447395279681404626730521364975775215375673863470153230912354225773084672

在Python2.7中，输出曾经是4.444444444444445e+85。

问题1： 3.6的输出是否可重现？换句话说，这是什么？在不同的计算机上多次计算得出的结果相同。我想那是一个仅取决于输入4.444444444444445e+85的值。我的猜测是它是该浮点数的二进制表示形式的下限。输出的因式分解为

2^232 × 3 × 17 × 31 × 131 × 1217 × 1933 × 13217

该因子2 ^ 232接近科学计数法的10 ^ 70，但我不确定。

问题2：我想我知道如何进行浮点运算4.444444444444445e+85，提取其有效位数和指数，然后得出自己的实际整数值为4444444444444445 * 10 ** 70或浮点数4.444444444444445e + 85，我认为float(4.444444444444445e+85)底限的值更诚实。是否有一种整洁的方法来恢复这种诚实的地板（我可以这样称呼）？

好吧，我收回关于在小数表示形式的底端调用“诚实”的内容。由于计算机以二进制形式存储数字，因此可以公平地称呼为二进制表示形式计算的输出。如果我对问题1的猜测是正确的，那么这是正确的。

Answer 1

以十六进制显示输出应该会有所帮助：

>>> import math
>>> math.floor(4.444444444444445e+85)
44444444444444447395279681404626730521364975775215375673863470153230912354225773084672
>>> hex(_)
'0x16e0c6d18f4bfb0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000'

注意所有尾随零！在几乎所有平台上，Python浮点数都是由硬件表示的，其有效位数包含53位，并具有2的幂。而且，的确，

>>> (0x16e0c6d18f4bfb).bit_length() # the non-zero part does have 53 bits
53
>>> 0x16e0c6d18f4bfb * 2**232  # and 232 zero bits follow it
44444444444444447395279681404626730521364975775215375673863470153230912354225773084672

因此，从数学上讲，您获得的整数与您开始使用的浮点数完全相等。另一种查看方式：

>>> (4.444444444444445e85).hex()
'0x1.6e0c6d18f4bfbp+284'

如果您想使用十进制表示形式，请参阅decimal模块的文档。

编辑：正如评论中所讨论的，也许您在这里真正想要的只是

float(math.floor(x))

这将再现与Python 2相同的结果

math.floor(x)

预测输入浮点数的Python 3.6的`math.floor`输出

1 个答案: