抛出嵌套异步函数（javascript）

Question

我有一个这样的异步函数：

async function testFunction() {
    await doSomeWork();

    const sshClient = new SSHClient();
    sshClient.on('error', async error => {
        throw error;
    });
    sshClient.connect();
}

而我这样使用它：

testFunction().then(() => {
    // when an error happens in sshClient I end up here
}).catch(error => {
    // and not here
});

有没有一种方法可以捕获嵌套异步函数中引发的错误？