Question

我目前正在解决此链接下面显示的问题： http://www.expertsmind.com/questions/python-implementation-of-a-solver-for-the-desert-crossing-30144185.aspx

那需要广度优先搜索（BFS）算法来解决此问题。据我了解，modified BFS algo用于查找从源节点到目标的最短路径。但是，我不知道如何在规定的卡车穿越正式规则下在这种情况下实施它。

任何人都可以向我提供如何使用BFS解决此问题的指南/想法吗？非常感谢您的帮助。谢谢

Answer 1

第一步是尝试用图形表示问题。在这种情况下，图中的每个节点（也称为顶点）代表沙漠的某种可能的构造（位置或状态），由卡车的位置和每个集中营中的汽油量来描述。由于沙漠是一条固定线，因此将其表示为气体量数组是有意义的。设置好这些详细信息后，这是图形的开始节点：

  truck (gas: 3)
  v
 [0, 0, 0, 0, 0]
  ^           ^
start        goal

从该位置起，将其称为(A)，可能发生到另一个节点的过渡（边）吗？他们在这里：

       (B)                  (C)                    (D)

     truck (gas: 0)          truck (gas: 0)           truck (gas: 0)
     v                       v                        v
 [0, 2, 0, 0, 0]      [0, 0, 1, 0, 0]       [0, 0, 0, 0, 0]

以下是图形形式的过渡效果：

      A
     /|\
    / | \
   B  C  D

节点(B)，(C)和(D)是其父节点(A)的所有子节点，这意味着从父节点到子节点存在可用的过渡。 BFS逐个探索这些子项，而在DFS中，您将选择第一个子项(B)，并继续探索其第一个子项，直到到达具有没有孩子。

很显然，(D)是一个末端叶子节点，因为它没有子节点（这不是目标，卡车没有汽油，卡车所在的营地也没有汽油，因此卡住了；没有可用的过渡到考虑）。

下一步是检查节点(B)和(C)可用的所有可能的子状态。以下是(B)的子代：

       (E)                  (F)                   (G)

  truck (gas: 3)             truck (gas: 0)           truck (gas: 0)
  v                          v                        v
 [0, 1, 0, 0, 0]      [0, 0, 1, 0, 0]       [0, 0, 0, 0, 0]

       (H)   

        truck (gas: 0) 
        v         
 [0, 1, 0, 0, 0]

现在图形如下：

         A
       / | \
      /  |  \
     /   |   \
    B    C    D
  /|\ \
 / | \ \
E  F  G H

请注意，节点(F)和(G)与(C)相同，而(D)和(E)显然是最有希望的路线。尽管如此，(C)将是下一个扩展，因为它是BFS而不是DFS。我将跳过该图，但是应该清楚，(C)（(I)和(J)）的两个子节点都是末端叶子节点（卡车向左移动会耗尽汽油）或正确）。此时，图形如下所示：

           A
         / | \
        /  |  \
       /   |   \
      /    |    \
     /     |     \
    B      C      D
  /|\ \    |\
 / | \ \   | \
E  F  G H  I  J

在这一点上，应该清楚的是，除了(E)以外，所有其他事物都通向一个终端节点，该终端节点的子节点将被扩展，直到达到目标或浏览图中的所有节点为止（即不存在解）。

如果达到目标，则可以保证它是最短的路径，因为扩展深度在每个步骤上增加1，并且针对每个深度级别依次考虑所有过渡可能性。

我希望这个练习可以使算法更加清晰；实际上，看来(E)距目标只有两步之遥-看看是否可以手动找到其余的路径。

在实现中，请记住，使用堆栈（或递归调用）执行DFS，而使用queue执行BFS。同样，每个节点都应具有其自己的“沙漠”阵列副本，否则，如果无效，将需要一种撤消其移动的方法。最后，在每个节点上，通过减少一定数量的汽油（如果在大本营，则增加3个汽油）并尝试左右移动来遍历每个可能的孩子。

最后一步：优化。通过跟踪已探索的节点并避免重新计算它们（这对于避免图形中的无限循环（在这种情况下这似乎不是问题，这是有帮助的（为什么？）也很有帮助）），您可以牺牲存储空间并获得收益速度。您还可以使用启发式搜索，通过在图中优先考虑更有希望的路线来进一步提高速度。

BFS在某些规则下遍历沙漠图

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