Question

与其他类型级别的函数相比，Haskell中“类型构造函数”概念的独特之处是什么？

据我所知：

允许用户在编译期间对其应用参数
提供有限数量的参数后会产生简单类型（例如，不是约束）

Answer 1

短语“类型构造器”有两种常见用法。有些人将它们用于带有箭头的任何类型。但是Haskell报告以不同的方式一致地使用了它，因此我将讨论该定义。

构造函数由data和newtype声明创建，并且是这些声明在类型级别引入的单个新名称。以下是一些类型构造函数的示例：

Either
Maybe
[]
Bool

抱歉，您注意到最后一个吗？没错，“类型构造函数”一词并没有暗示它必须能够接受参数。 Bool是由数据声明引入的类型级别名称-因此是类型构造函数。以下是一些不是构造函数的类型的示例：

Maybe Int
a -> b
Either ()
m -- even if we know, say, Monad m holds

糟糕，您注意到最后两个吗？是的，朝着另一个方向发展，没有什么能够采用进一步的类型参数使您成为类型构造函数的了。 Either和()都是构造函数，但是Either到()的应用不是构造函数，因为它不是{{1 }}或data声明。同样，newtype是类型变量，而不是构造函数-它的含义不受任何m或data声明的约束。

除构造函数和变量外，标准Haskell中还有另一种类型级别名称：类型别名。类型别名和构造函数之间有两个主要区别：

构造函数是内射的，别名可能不是。如果newtype和FooC a b c是同一类型，并且FooC a' b' c'是构造函数，则FooC和a是同一类型，a'和b是同一类型，b'和c是同一类型。对比
```
c'
```
其中type FooA a = String和FooA ()是同一类型，即使FooA Bool和()不是同一类型。
构造函数可能被部分应用，类型别名不能被应用。例如，如果您写
```
Bool
```
然后type BarA a = Maybe a无效-即使StateT Int BarA ()仍然必须立即为BarA赋予其类型参数。当然，
```
StateT Int Maybe ()
```
然后type BarEtaA = Maybe再次有效，因为别名StateT Int BarEtaA ()在扩展为定义的值BarEtaA之前不需要任何参数。

别名和构造函数之间还有一些其他细微的差别，但它们并不是基本的（并且通过适当的GHC扩展而得到了缓解）。

我可以在标准Haskell中想到的构造函数和变量之间只有一个区别，即它们与类型类机制的交互。具体来说，实例的格式必须为Maybe，约束/上下文的格式必须为instance <class> (<constructor> <variable> <variable> <variable> ...) where ...。通过适当的GHC扩展，可以放宽这些限制。

GHC实施的扩展Haskell还包括其他两种形式的已定义类型级别名称，即类型族和数据族，它们混合了上述某些属性。数据族定义的名称与构造函数非常相似（它们是可插入的，可以部分应用），而类型族定义的名称与别名非常相似（不能保证它们是单射的，不能部分应用）。主要区别在于它们可以执行“类型级模式匹配”，其中有多个定义适用于不同情况。完整的描述可能不适合StackOverflow的答案，但是the manual describes them以及指向讨论它们的多篇论文的链接。

不是类型构造函数的类型级别函数的示例

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