Question

我是Python的新手，我正在尝试使用PuLP编写线性程序。

背景信息：

Z_row_col -表示16x16矩阵的矩阵字典的字典 32x32矩阵

C -Z_row_col的相似尺寸。 C包含零，并且包含零表示Z_row_col的位置等于零，而1表示 Z_row_col的位置大于零。

Z_row_marg_sum -代表所需行的1x32矢量的1x16矢量 Z_row_col的总和

Z_col_marg_sum -32x1矢量的16x1矢量，表示所需的Z_row_col列总和

线性编程

目标是最大化Z_row_col的总和（所有16x16x32x32元素的总和）

约束

Z_row_col的行总和等于Z_row_marg_sum
Z_roW_col的列总和等于Z_col_marg_sum
Z> = C * errac，其中errac是一个小的正数

代码

# error acceptance
errac = 0.0001

# define LP problem
prob = pulp.LpProblem('IRIO',pulp.LpMaximize)

# decision variables
x_var = pulp.LpVariable.dicts('flows',
                          [(row,col,m,k) for row in Z_row_col
                                         for col in Z_row_col
                                         for m in range(len(industry))
                                         for k in range(len(industry))],
                          lowBound=0,upBound=None,cat = pulp.LpContinuous)
# objective function
prob += pulp.lpSum(x_var[(row,col,m,k)] * c[row][col][m,k] for row in Z_row_col
                                                           for col in Z_row_col
                                                           for m in range(len(industry))
                                                           for k in range(len(industry)))

# constraints
# row sum constraint
for row in Z_row_col:
    for m in range(len(industry)):
        prob += pulp.lpSum(x_var[(row,col,m,k)] for col in Z_row_col
                                                for k in range(len(industry))) == Z_row_marg_sum[row][m]
# column sum constraint
for col in Z_row_col:
    for k in range(len(industry)):
        prob += pulp.lpSum(x_var[(row,col,m,k)] for row in Z_row_col
                                                for m in range(len(industry))) == Z_col_marg_sum[col][k]
# non-zero constraint
for row in Z_row_col:
    for col in Z_row_col:
        for m in range(len(industry)):
            for k in range(len(industry)):
                prob += Z_row_col[row][col][m,k] >= c[row][col][m,k] * errac

prob.solve()

代码为我提供了“ RuntimeError：超出最大递归深度，以cmp为单位” ，从行约束开始。这是一种预期，因为我有（16x16x32x32 = 262,144）变量。

我是否正确编写了此LP问题？我正确编写代码？您对如何使该LP工作有什么建议？关于更好地表示矩阵/向量有什么建议吗？

我是否在PuLP中正确编写线性程序？关于改进代码或替代方法的任何建议？

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