分割2D矩阵

Question

请考虑以下2D矩阵：

0,0,0,0,0
0,0,1,0,0
0,0,0,1,0
0,0,0,0,0

我只能做从端到端边缘延伸的水平或垂直切割。

可以使用什么算法，这样我可以找出将矩阵分成2个部分多少次，从而使2个部分中的每一个都具有等于1的像元数目？

Answer 1

我假设您只能进行一个水平切割或垂直切割。

“一个单一矩阵” 的一种方法是：（您需要将此方法重复应用于获得的每个分区）。

计算每行的个数和每列的个数，将它们存储在两个数组中，例如

 $('#showChartModal').on('shown.bs.modal', function (e) {
    Chart.defaults.global.tooltips.enabled = true;
});

还要计算矩阵中1的总数，它实际上是上述两个数组中所有元素的值之和。

tooltips

例如，您可以像OnesInRow[num_rows] , OnesInColumn[num_cols] 这样获得行号2中的个数（假设行索引从0开始）。同样，第3列中的数字为total = Sum( All elements in OnesInRow ) 。

现在考虑这样的水平切割：

0,0,0,0,0

---

0,0,1,0,0

0,0,0,1,0

0,0,0,0,0

在每个分区中获得的数量为：OnesInRow[1]

为此：

0,0,0,0,0

0,0,1,0,0

---

0,0,0,1,0

0,0,0,0,0

它是：OnesInCol[2]

为此：

0,0，| 0,0,0

0,0，| 1,0,0

0,0，| 0,1,0

0,0，| 0,0,0

它是：OnesInRow[0], Total - OnesInRow[0]

因此，您只需要考虑所有行剪切和列剪切，并采用其中哪些剪切将导致两个相等的分区。

Total - ( OnesInRow[0] + OnesInRow[1] ) , OnesInRow[0] + OnesInRow[1]

然后对于从这样的分区获得的每个矩阵，您可以递归地重复该过程，直到无法剪切，即数组中只有一个元素。 在每次递归时，您都维护一个count变量并对其进行更新。