Question

我不是数学家，请保持谦虚...

我正在寻找一种简单的方法来找到对应的p值给一个卡方（一个自由度）。我想将其放入计算机程序（FileMaker）中；准确性并不重要。

通过这次讨论：http://mathforum.org/kb/message.jspa?messageID=5830281

我提取了3个公式：

第一个公式：

p（x）= a / x ^ 3 + b / x ^ 2 + c / x + d

其中x =卡方，a，b，c和d是常数。

范围从0.1到3，然后： a 0.00350853 / b -0.0623318 / c 0.357489 / d -0.0049905

从3到12，然后： a -3.1258 / b +2.81657 / c -0.387984 / d 0.0152614

第二个公式：

您可以使用一个d的卡方与由其他人提供的标准法线，然后近似该标准正常。有不同的方法可以做到这一点：我去挖了 Abramowitz和Stegun发现了这一点：

P（x）=概率（X <= x）大约= 1-0.5（1 + c_1 x + c_2 x ^ 2 + c_3 x ^ 3 + c_4 x_4）^（-4）

（整个括号升至-4），

其中 c_1 = 0,196854 / c_2 = 0,115194 / c_3 = 0,000344 / c_4 = 0,019527

错误声称小于2.5 x 10 ^ {-4}。

第三个公式：

1 /（1 + Exp [-。496937z * Sqrt [z ^ 2 + 10.28]]）

我测试过，但是结果不好。。。但是我确定在链接的讨论中，表达式是正确的（这是我的“翻译”错误）。错误在哪里？

Answer 1

我不确定为什么前两个公式没有成功；我没有检查它们。

第三个公式证明有效，但是您不小心从讨论中复制了错误的公式。在那篇文章中，他们提到了正态分布的公式，但是提到了chi ^ 2近似值的这个公式：

2/(1 + Exp[.496937*Sqrt[x(x + 10.28)])

我将其编码为python，然后与scipy.stats.chi2.cdf进行了比较。

In [7]: def f(z):
   ...:     return 2.0 / (1.0 + math.exp(0.496937*math.sqrt(z*(z+10.28))))
In [10]: def g(z):
   ...:     return 1.0 - stats.chi2.cdf(z,1)
In [14]: values = [ (f(x), g(x), abs(f(x)-g(x))) for x in range(1,10) ]
In [15]: values
Out[15]:
[(0.317115565250687, 0.31731050786291415, 0.0001949426122271336),
 (0.1570262524187356, 0.15729920705028488, 0.000272954631549277),
 (0.08324399687489754, 0.08326451666355039, 2.051978865284798e-05),
 (0.0456977583763344, 0.04550026389635853, 0.000197494479975871),
 (0.02564668451495894, 0.02534731867746831, 0.0002993658374906283),
 (0.014616925322419972, 0.014305878435429631, 0.00031104688699034114),
 (0.008425622375436589, 0.008150971593502754, 0.00027465078193383494),
 (0.004898868275754985, 0.004677734981047288, 0.0002211332947076967),
 (0.0028675732116189585, 0.002699796063260207, 0.00016777714835875153)]

因此，您的错误（每行的第三个值）大约在3 * 10 ^ -4附近。看起来还不错...

查找p值的简单方法

1 个答案: