Question

我正在尝试将以下资源用于该问题：

https://matplotlib.org/gallery/pie_and_polar_charts/polar_scatter.html

我似乎无法获得将树状图形状转换为极坐标的坐标。

有人知道该怎么做吗？我知道networkx中有一个实现，但是需要构建一个图形，然后使用pygraphviz后端获取位置。

是否可以使用matplotlib和numpy将树状图直角坐标转换为极坐标？

import requests
from ast import literal_eval
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np 

def read_url(url):
    r = requests.get(url)
    return r.text

def cartesian_to_polar(x, y):
    rho = np.sqrt(x**2 + y**2)
    phi = np.arctan2(y, x)
    return(rho, phi)

def plot_dendrogram(icoord,dcoord,figsize, polar=False):
    if polar:
        icoord, dcoord = cartesian_to_polar(icoord, dcoord)
    with plt.style.context("seaborn-white"):
        fig = plt.figure(figsize=figsize)
        ax = fig.add_subplot(111, polar=polar)
        for xs, ys in zip(icoord, dcoord):
            ax.plot(xs,ys, color="black")
        ax.set_title(f"Polar= {polar}", fontsize=15)

# Load the dendrogram data
string_data = read_url("https://pastebin.com/raw/f953qgdr").replace("\r","").replace("\n","").replace("\u200b\u200b","")

# Convert it to a dictionary (a subset of the output from scipy.hierarchy.dendrogram)
dendrogram_data = literal_eval(string_data)
icoord = np.asarray(dendrogram_data["icoord"], dtype=float)
dcoord = np.asarray(dendrogram_data["dcoord"], dtype=float)

# Plot the cartesian version
plot_dendrogram(icoord,dcoord, figsize=(8,3), polar=False)

# Plot the polar version
plot_dendrogram(icoord,dcoord, figsize=(5,5), polar=True)

我只是试过了，它更接近但仍然不正确：

import matplotlib.transforms as mtransforms
with plt.style.context("seaborn-white"):
    fig, ax = plt.subplots(figsize=(5,5))
    for xs, ys in zip(icoord, dcoord):
        ax.plot(xs,ys, color="black",transform=trans_offset)

    ax_polar = plt.subplot(111, projection='polar')
    trans_offset = mtransforms.offset_copy(ax_polar.transData, fig=fig)
    for xs, ys in zip(icoord, dcoord):
        ax_polar.plot(xs,ys, color="black",transform=trans_offset)

Answer 1

您可以使树的“根”从中间开始，而叶子在外面。您还必须在“栏”部分添加更多点，以使其看起来更圆润。

我们注意到icoord和dcoord的每个元素（我将其称为seg）都有四个要点：

seg[1]        seg[2]
+-------------+
|             |
+ seg[0]      + seg[3]

垂直线可以很好地用作两点之间的直线，但是我们需要在seg[1]和seg[2]之间有更多点（水平线需要变成一条圆弧）。

此功能将在这些位置添加更多点，并且可以在绘图功能的xs和ys上调用：

def smoothsegment(seg, Nsmooth=100):
    return np.concatenate([[seg[0]], np.linspace(seg[1], seg[2], Nsmooth), [seg[3]]])

现在，我们必须修改绘图函数以计算径向坐标。基于另一个也使用对数刻度的答案，一些实验导致了我正在使用的对数公式。我在径向标记的右侧留了一个空白，并对“ icoord”坐标进行了非常基本的映射，将其映射到径向标记，以便标记与矩形图中的标记相对应。我不知道确切如何处理径向尺寸。这些数字对于日志是正确的，但我们可能也希望将其映射。

def plot_dendrogram(icoord,dcoord,figsize, polar=False):
    if polar:
        dcoord = -np.log(dcoord+1)
        # avoid a wedge over the radial labels
        gap = 0.1
        imax = icoord.max()
        imin = icoord.min()
        icoord = ((icoord - imin)/(imax - imin)*(1-gap) + gap/2)*2*numpy.pi
    with plt.style.context("seaborn-white"):
        fig = plt.figure(figsize=figsize)
        ax = fig.add_subplot(111, polar=polar)
        for xs, ys in zip(icoord, dcoord):
            if polar:
                xs = smoothsegment(xs)
                ys = smoothsegment(ys)
            ax.plot(xs,ys, color="black")
        ax.set_title(f"Polar= {polar}", fontsize=15)
        if polar:
            ax.spines['polar'].set_visible(False)
            ax.set_rlabel_position(0)
            Nxticks = 10
            xticks = np.linspace(gap/2, 1-gap/2, Nxticks)
            ax.set_xticks(xticks*np.pi*2)
            ax.set_xticklabels(np.round(np.linspace(imin, imax, Nxticks)).astype(int))

结果如下图所示：

Answer 2

首先，我认为您可能会受益于this question。

然后，让我们分解目标：对我来说，你想做什么不是很清楚，但我想你想得到像这样的东西

（source, page 14）

要渲染这样的东西，您需要能够渲染在极坐标中显示为半圆的水平线。然后，只需将您的水平线映射到极坐标图即可。

首先，请注意，您的半径未在此行中标准化：

if polar:
    icoord, dcoord = cartesian_to_polar(icoord, dcoord)

您可以通过简单地将icoord重新映射为[0; 2pi）来对其进行规范化。

现在，让我们尝试绘制更简单的图形，而不是复杂的图形：

icoord, dcoord = np.meshgrid(np.r_[1:10], np.r_[1:4])

# Plot the cartesian version
plot_dendrogram(icoord, dcoord, figsize=(8, 3), polar=False)

# Plot the polar version
plot_dendrogram(icoord, dcoord, figsize=(5, 5), polar=True)

结果如下：

如您所见，

极坐标代码不会将水平线映射到半圆，因此这是行不通的。让我们尝试使用plt.polar：

plt.polar(icoord.T, dcoord.T)

产生

这更像我们需要的。我们需要先固定角度，然后再考虑Y坐标向内（虽然您可能希望它从中心到边界）。归结为这个

nic = (icoord.T - icoord.min()) / (icoord.max() - icoord.min())
plt.polar(2 * np.pi * nic, -dcoord.T)

产生以下内容

与您所需要的相似。请注意，直线保持直线，不会被圆弧取代，因此您可能需要在for循环中对其重新采样。

此外，您可能会受益于单色和对数刻度，从而使阅读更加轻松

plt.subplots(figsize=(10, 10))
ico = (icoord.T - icoord.min()) / (icoord.max() - icoord.min())
plt.polar(2 * np.pi * ico, -np.log(dcoord.T), 'b')

如何使用极坐标绘制scipy.hierarchy.dendrogram？

2 个答案: