Question

来自：https://cs.nyu.edu/faculty/davise/ai/pred-examples.html

让U成为一个包含人物和歌曲的世界。令L为具有以下原语的语言。

c(P,S) --- Person P composed song S.
l(P,S) --- Person P likes song S.
s(P,S) --- Person P sings song S.
m(S) --- Song S is in a major key.
Constants: a --- Amy; b --- Barry; d --- David; y -- Yankee Doodle.

David喜欢Amy创作的某些歌曲（即至少一首歌曲）。存在（S）c（a，S）^ l（d，S）。

exist（S）c（a，S）^ l（d，S）与exist（S）[c（a，S）^ l（d，S）]之间的含义是否有区别？

Answer 1

exists(S) c(a,S) ^ l(d,S)不明确。它可能表示exists(S) [c(a,S) ^ l(d,S)]或exists(S) [c(a,S)] ^ l(d,S)。这两个公式是不同的。前者是一个封闭式公式，通常也称为句子，后者是一个带有自由变量的公式。

您可以更好地了解这两个公式之间的区别。通过将重命名规则应用于后者的闭合子公式，您将得到

exists(R) [c(a,R)] ^ l(d,S)

此公式表示 a创作了一些歌曲，而d喜欢歌曲S 。

在印刷品中，通常会约定某些惯例，以消除这种歧义，以避免将很多括号放入公式中。但是，不存在通用约定。

以我的经验，逻辑连接词通常比量词更强。如果采用此约定，则歧义将解决第一个选项，即 exists(S) c(a,S) ^ l(d,S)的意思是exists(S) [c(a,S) ^ l(d,S)]。但是，您必须先检查它，然后再依赖它。

谓词逻辑量化器和括号

1 个答案: